номер 141, страница 52, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

141. Верно ли, что число:

1) $502$ — делитель числа $22 088$;

2) $65 667$ кратно числу $3127$;

3) $13 188$ кратно числу $24$;

4) $762$ — делитель числа $16 664$;

5) $93$ — делитель числа $9579$;

6) $25 400$ кратно числу $154$;

7) $5372$ кратно числу $68$;

8) $911$ — делитель числа $4555$?

1) 502 — делитель числа 22 088

Чтобы проверить, является ли число 502 делителем числа 22 088, необходимо разделить 22 088 на 502. Если в результате получится целое число без остатка, то утверждение верно.

Выполним деление:

$22088 \div 502 = 44$

Результат деления — целое число 44. Следовательно, 502 является делителем числа 22 088.

Ответ: да.

2) 65 667 кратно числу 3127

Чтобы проверить, кратно ли число 65 667 числу 3127, необходимо разделить 65 667 на 3127. Если деление произойдет нацело, то утверждение верно.

Выполним деление:

$65667 \div 3127 = 21$

Результат деления — целое число 21. Следовательно, число 65 667 кратно числу 3127.

Ответ: да.

3) 13 188 кратно числу 24

Чтобы проверить, кратно ли число 13 188 числу 24, необходимо разделить 13 188 на 24. Также можно использовать признаки делимости: число делится на 24, если оно делится и на 3, и на 8 (так как 24 = 3 × 8).

Признак делимости на 3: сумма цифр числа должна делиться на 3. $1 + 3 + 1 + 8 + 8 = 21$. Число 21 делится на 3, значит, 13 188 делится на 3.

Признак делимости на 8: число, образованное тремя последними цифрами, должно делиться на 8. $188 \div 8 = 23.5$. Число 188 не делится на 8 нацело. Поскольку число 13 188 не делится на 8, оно не может быть кратно 24.

Прямое деление также показывает наличие остатка: $13188 \div 24 = 549.5$.

Ответ: нет.

4) 762 — делитель числа 16 664

Чтобы проверить, является ли 762 делителем числа 16 664, разделим 16 664 на 762.

Выполним деление столбиком или на калькуляторе:

$16664 \div 762 \approx 21.86...$

Поскольку в результате деления получается нецелое число (есть остаток), 762 не является делителем числа 16 664.

Ответ: нет.

5) 93 — делитель числа 9579

Чтобы проверить, является ли 93 делителем числа 9579, разделим 9579 на 93.

Выполним деление:

$9579 \div 93 = 103$

Результат деления — целое число 103. Следовательно, 93 является делителем числа 9579.

Ответ: да.

6) 25 400 кратно числу 154

Чтобы проверить, кратно ли число 25 400 числу 154, разделим 25 400 на 154.

Выполним деление:

$25400 \div 154 \approx 164.93...$

Так как в результате деления получается нецелое число, 25 400 не кратно 154.

Ответ: нет.

7) 5372 кратно числу 68

Чтобы проверить, кратно ли число 5372 числу 68, разделим 5372 на 68.

Выполним деление:

$5372 \div 68 = 79$

Результат деления — целое число 79. Следовательно, число 5372 кратно числу 68.

Ответ: да.

8) 911 — делитель числа 4555?

Чтобы проверить, является ли 911 делителем числа 4555, разделим 4555 на 911.

Выполним деление. Можно заметить, что $4555$ заканчивается на 5, а $911$ на 1. Проверим умножение $911$ на 5:

$911 \times 5 = 4555$

Следовательно, $4555 \div 911 = 5$. Результат — целое число. Значит, 911 является делителем числа 4555.

Ответ: да.