номер 134, страница 51, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

134. 1) Можно ли учащихся вашего класса рассадить поровну на два ряда?

2) Можно ли учащихся вашего класса разделить на три, на четыре группы с одинаковым количеством детей?

3) Для проведения спортивного соревнования учащихся всех $\text{5}$ классов надо разделить на восемь групп с одинаковым количеством участников. Возможно ли такое деление в вашей школе?

4) На сколько равных кучек можно разложить $24$ асыка?

5) В каждой коробке по $\text{8}$ асыков. Можно ли, не вскрывая коробок, взять: а) $32$ асыка; б) $44$ асыка?

1) Рассадить учащихся поровну на два ряда можно только в том случае, если их общее количество является четным числом, то есть делится на 2 без остатка. Если количество учеников в классе — четное (например, 24), то их можно рассадить по 12 человек в каждый ряд. Если же количество учеников — нечетное (например, 25), то сделать это невозможно.

Ответ: это возможно, если количество учащихся в классе — четное число.

2) Разделить учащихся на три равные группы можно, если их общее количество делится на 3 без остатка. Разделить на четыре равные группы можно, если их общее количество делится на 4 без остатка. Например, если в классе 24 ученика, то их можно разделить как на 3 группы (по 8 человек), так и на 4 группы (по 6 человек), потому что 24 делится и на 3, и на 4. Если в классе 27 учеников, их можно разделить на 3 группы, но нельзя на 4.

Ответ: разделить на три группы можно, если число учащихся кратно трем; разделить на четыре группы можно, если число учащихся кратно четырем.

3) Для того чтобы разделить учащихся всех 5 классов на восемь равных групп, их общее количество должно делиться на 8 без остатка. Для проверки нужно узнать количество учеников в каждом из 5 классов, сложить эти числа и проверить, делится ли сумма на 8. Например, если в пяти классах учится в сумме 160 человек, то такое деление возможно, так как $160 \div 8 = 20$. Если же общее число учеников равно, например, 150, то деление на 8 равных групп невозможно.

Ответ: такое деление возможно, если общее количество учащихся во всех пяти классах делится на 8.

4) Разложить 24 асыка на равные кучки можно на такое количество, которое является делителем числа 24. Делители числа 24 — это числа, на которые 24 делится без остатка. Найдем все делители числа 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Например, можно сделать 4 кучки по 6 асыков или 8 кучек по 3 асыка.

Ответ: 24 асыка можно разложить на 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 или 24 равные кучки.

5) Чтобы взять определенное количество асыков, не вскрывая коробок, это количество должно делиться на 8 без остатка, так как в каждой коробке находится по 8 асыков.

а) Проверим число 32. Разделим 32 на 8: $32 \div 8 = 4$. Так как результат — целое число, то можно взять ровно 4 коробки.

Ответ: да, можно.

б) Проверим число 44. Разделим 44 на 8: $44 \div 8 = 5.5$. Так как результат — нецелое число, то взять ровно 44 асыка, не вскрывая коробок, нельзя.

Ответ: нет, нельзя.