номер 4, страница 74, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

4. Назовите номер правильного ответа:

1) Если А — множество простых чисел, то:

1) $0 \in A$;

2) $1 \in A$;

3) $2 \in A$;

4) $2 \notin A$;

5) $3 \in A$.

2) Если А — множество составных чисел, то:

1) $0 \in A$;

2) $1 \in A$;

3) $4 \in A$; 4) $11 \notin A$;

5) $100 \in A$.

1) Если A — множество простых чисел, то:

Простое число — это натуральное число, которое больше 1 и имеет ровно два различных натуральных делителя: единицу и самого себя. Множество простых чисел $\text{A}$ выглядит так: $A = \{2, 3, 5, 7, 11, ...\}$. Проанализируем предложенные варианты:

1) $0 \in A$: Ноль не является натуральным числом и по определению не является простым. Следовательно, утверждение неверно.

2) $1 \in A$: Единица по определению не является простым числом, так как у нее только один делитель (сама единица), а не два. Следовательно, утверждение неверно.

3) $2 \in A$: Число 2 — наименьшее и единственное четное простое число. Его делители — 1 и 2. Утверждение является верным.

4) $2 \notin A$: Это утверждение означает, что 2 не является простым числом. Это неверно, как показано в предыдущем пункте. Число 2 принадлежит множеству простых чисел.

5) $3 \notin A$: Число 3 имеет два делителя, 1 и 3, следовательно, оно является простым числом ($3 \in A$). Утверждение, что 3 не принадлежит множеству простых чисел, неверно.

Таким образом, единственно верным является утверждение под номером 3.

Ответ: 3

2) Если A — множество составных чисел, то:

Составное число — это натуральное число, которое больше 1 и не является простым, то есть имеет более двух делителей. Множество составных чисел $\text{A}$ выглядит так: $A = \{4, 6, 8, 9, 10, 12, ...\}$. Проанализируем предложенные варианты:

1) $0 \in A$: Ноль не является натуральным числом и по определению не является составным. Следовательно, утверждение неверно.

2) $1 \in A$: Единица не является ни простым, ни составным числом. Следовательно, утверждение неверно.

3) $4 \in A$: Число 4 имеет делители 1, 2 и 4. Так как у него три делителя (больше двух), оно является составным. Утверждение верно.

4) $11 \in A$: Число 11 имеет только два делителя: 1 и 11. Это простое число, а не составное. Следовательно, утверждение неверно.

5) $100 \in A$: Число 100 имеет множество делителей кроме 1 и 100 (например, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50). Следовательно, оно является составным. Утверждение верно.

В этом задании верными являются два утверждения: под номерами 3 и 5. Так как в вопросе требуется указать один номер ответа, возможно, в условии допущена ошибка. Оба числа, 4 и 100, являются составными, поэтому оба утверждения ($4 \in A$ и $100 \in A$) математически корректны.

Ответ: 3, 5