номер 777, страница 69, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

777. Для чисел, данных на рисунке 58, использована одна закономерность. Найдите эту закономерность и используя ее, запишите числа вместо вопросительного знака.

Рис. 58.1

Для решения задачи необходимо определить закономерность для каждой группы рисунков (58.1, 58.2, 58.3), проанализировав примеры а) и б), а затем применить ее для нахождения неизвестных чисел в примере в).

Рис. 58.1

Проанализировав круги а) и б), можно выявить следующую закономерность. Обозначим числа в секторах как Л (левый), В (верхний), П (правый) и Н (нижний).

1. Число в верхнем секторе в 2 раза больше числа в левом: $В = Л \cdot 2$.

2. Число в правом секторе в 2 раза больше числа в верхнем: $П = В \cdot 2$.

3. Число в нижнем секторе в 1,4 раза больше числа в левом: $Н = Л \cdot 1,4$.

Для примера а): $Л=2,3$. $В=2,3 \cdot 2 = 4,6$. $П=4,6 \cdot 2 = 9,2$. $Н=2,3 \cdot 1,4 = 3,22$.

Для примера б): $Л=3,2$. $В=3,2 \cdot 2 = 6,4$. $П=6,4 \cdot 2 = 12,8$. $Н=3,2 \cdot 1,4 = 4,48$.

Теперь применим эту закономерность к кругу в), где $Л = 5,1$:

Верхнее число: $В = 5,1 \cdot 2 = 10,2$.

Правое число: $П = 10,2 \cdot 2 = 20,4$.

Нижнее число: $Н = 5,1 \cdot 1,4 = 7,14$.

Ответ: в круге в) вместо вопросительных знаков должны быть числа: 10,2 (вверху), 20,4 (справа) и 7,14 (внизу).

Рис. 58.2

Для этой группы кругов действует иная закономерность. Обозначения секторов те же: Л, В, П, Н.

1. Число в верхнем секторе в 3 раза меньше числа в левом: $В = Л / 3$.

2. Число в правом секторе в 3 раза меньше числа в верхнем: $П = В / 3$.

3. Число в нижнем секторе равно удвоенной сумме трех остальных чисел: $Н = (Л + В + П) \cdot 2$.

Для примера а): $Л=8,1$. $В = 8,1 / 3 = 2,7$. $П = 2,7 / 3 = 0,9$. $Н = (8,1 + 2,7 + 0,9) \cdot 2 = 11,7 \cdot 2 = 23,4$.

Для примера б): $Л=6,3$. $В = 6,3 / 3 = 2,1$. $П = 2,1 / 3 = 0,7$. $Н = (6,3 + 2,1 + 0,7) \cdot 2 = 9,1 \cdot 2 = 18,2$.

Теперь применим эту закономерность к кругу в), где $Л = 15,3$:

Верхнее число: $В = 15,3 / 3 = 5,1$.

Правое число: $П = 5,1 / 3 = 1,7$.

Нижнее число: $Н = (15,3 + 5,1 + 1,7) \cdot 2 = 22,1 \cdot 2 = 44,2$.

Ответ: в круге в) вместо вопросительных знаков должны быть числа: 5,1 (вверху), 1,7 (справа) и 44,2 (внизу).

Рис. 58.3

В этой группе кругов используется третья закономерность. Обозначения секторов прежние.

1. Число в верхнем секторе получается умножением числа в левом на 0,4: $В = Л \cdot 0,4$.

2. Число в правом секторе получается умножением числа в верхнем на 0,4: $П = В \cdot 0,4$.

3. Число в нижнем секторе равно сумме трех остальных чисел, деленной на 10: $Н = (Л + В + П) / 10$.

Для примера а): $Л=20$. $В = 20 \cdot 0,4 = 8$. $П = 8 \cdot 0,4 = 3,2$. $Н = (20 + 8 + 3,2) / 10 = 31,2 / 10 = 3,12$.

Для примера б): $Л=5$. $В = 5 \cdot 0,4 = 2$. $П = 2 \cdot 0,4 = 0,8$. $Н = (5 + 2 + 0,8) / 10 = 7,8 / 10 = 0,78$.

Теперь применим эту закономерность к кругу в), где $Л = 25$:

Верхнее число: $В = 25 \cdot 0,4 = 10$.

Правое число: $П = 10 \cdot 0,4 = 4$.

Нижнее число: $Н = (25 + 10 + 4) / 10 = 39 / 10 = 3,9$.

Ответ: в круге в) вместо вопросительных знаков должны быть числа: 10 (вверху), 4 (справа) и 3,9 (внизу).