Вопросы, страница 73, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Является ли пустым множество: нечетных чисел, которые делятся на$\text{2}$; натуральных чисел, которые меньше$\text{1}$; четырехугольников, у которых только$\text{3}$ стороны?

нечетных чисел, которые делятся на 2: По определению, нечетное число — это целое число, которое при делении на 2 дает остаток 1. Его можно представить в виде $2k + 1$, где $\text{k}$ — целое число. Число, которое делится на 2 без остатка, называется четным. При делении на 2 оно дает остаток 0. Таким образом, одно и то же число не может быть одновременно и нечетным (с остатком 1), и делящимся на 2 (с остатком 0). Следовательно, не существует нечетных чисел, которые делятся на 2. Такое множество не содержит ни одного элемента, то есть является пустым.

Ответ: Да, это множество является пустым.

натуральных чисел, которые меньше 1: Множество натуральных чисел, обозначаемое $\mathbb{N}$, — это множество чисел, используемых при счете предметов: $\mathbb{N} = \{1, 2, 3, ...\}$. Самое маленькое число в этом множестве — это 1. Условие "меньше 1" означает, что мы ищем натуральное число $\text{x}$, для которого выполняется неравенство $x < 1$. Поскольку наименьшее натуральное число равно 1, в множестве натуральных чисел нет ни одного элемента, который был бы меньше 1.

Ответ: Да, это множество является пустым.

четырехугольников, у которых только 3 стороны: Четырехугольник — это по определению многоугольник, у которого ровно четыре стороны и четыре угла. Геометрическая фигура, у которой 3 стороны, называется треугольником. Таким образом, по самому определению, четырехугольник не может иметь 3 стороны. Понятия "четырехугольник" (фигура с 4 сторонами) и "фигура с 3 сторонами" являются взаимоисключающими. Следовательно, такого четырехугольника не существует.

Ответ: Да, это множество является пустым.