номер 3, страница 74, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

3. Установите соответствие:

Множество

1) уравнений

2) выражений

3) неравенств

4) тождеств

5) числовых равенств

Элемент множества

A) $x + 2 = 2 + x$

B) $x + 2 = 2$

C) $x + 2 \ge 2$

D) $x + 2$

E) $3 + 2 = \frac{1}{2}$

Ответы: 1) ___, 2) ___, 3) ___, 4) ___, 5) ___.

1) уравнений

Уравнение — это равенство, содержащее переменную, которое верно лишь при определенных значениях этой переменной. Выражение B) $x + 2 = 2$ является равенством с одной переменной $\text{x}$. Оно имеет единственное решение $x = 0$. Таким образом, это типичный пример уравнения, которое нужно решить.

Ответ: B

2) выражений

Выражение — это математическая запись, состоящая из чисел, переменных и знаков операций, но не содержащая знаков равенства или неравенства. Запись D) $x + 2$ не содержит знака равенства или неравенства, а представляет собой сумму переменной и числа. Следовательно, это выражение.

Ответ: D

3) неравенств

Неравенство — это утверждение, которое сравнивает два значения или выражения с помощью знаков «больше» ($>$), «меньше» ($<$), «больше или равно» ($\ge$) или «меньше или равно» ($\le$). Запись C) $x + 2 \ge 2$ использует знак «больше или равно», поэтому является неравенством.

Ответ: C

4) тождеств

Тождество — это равенство, которое выполняется при всех допустимых значениях входящих в него переменных. Равенство A) $x + 2 = 2 + x$ истинно для любого значения $\text{x}$ благодаря переместительному (коммутативному) свойству сложения. Следовательно, это тождество.

Ответ: A

5) числовых равенств

Числовое равенство — это равенство, обе части которого являются числами или числовыми выражениями, и которое не содержит переменных. Запись E) $3 + 2 = \frac{1}{2}$ представляет собой равенство, в котором нет переменных. Это числовое равенство (хотя оно и является ложным, так как $5 \neq \frac{1}{2}$).

Ответ: E