номер 773, страница 67, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

773. 1) Если задуманное число увеличить в $1,5$ раза и из полученного значения произведения вычесть $91,5$, затем полученное значение разности уменьшить в $\text{3}$ раза, то получим $9,5$. Найдите задуманное число.

2) Если $39$ разделить на задуманное число и полученное значение частного увеличить на $13,2$, затем значение суммы умножить на $0,7$, то получим $14,7$. Найдите задуманное число.

1)

Пусть задуманное число – это $\text{x}$. Составим уравнение, последовательно выполняя действия, описанные в условии задачи.

1. Увеличим задуманное число в 1,5 раза: $x \cdot 1,5$.

2. Из полученного произведения вычтем 91,5: $1,5x - 91,5$.

3. Полученную разность уменьшим в 3 раза и приравняем к 9,5: $(1,5x - 91,5) / 3 = 9,5$.

Теперь решим полученное уравнение:

$(1,5x - 91,5) / 3 = 9,5$

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от делителя:

$1,5x - 91,5 = 9,5 \cdot 3$

$1,5x - 91,5 = 28,5$

Прибавим 91,5 к обеим частям уравнения:

$1,5x = 28,5 + 91,5$

$1,5x = 120$

Разделим обе части уравнения на 1,5, чтобы найти $\text{x}$:

$x = 120 / 1,5$

$x = 80$

Сделаем проверку: если задуманное число 80, то $(80 \cdot 1,5 - 91,5) / 3 = (120 - 91,5) / 3 = 28,5 / 3 = 9,5$. Все верно.

Ответ: 80

2)

Пусть задуманное число – это $\text{y}$. Составим уравнение по условию.

1. Разделим 39 на задуманное число: $39 / y$.

2. Полученное частное увеличим на 13,2: $(39 / y) + 13,2$.

3. Полученную сумму умножим на 0,7 и приравняем к 14,7: $((39 / y) + 13,2) \cdot 0,7 = 14,7$.

Теперь решим это уравнение:

$(39/y + 13,2) \cdot 0,7 = 14,7$

Разделим обе части уравнения на 0,7:

$39/y + 13,2 = 14,7 / 0,7$

$39/y + 13,2 = 21$

Вычтем 13,2 из обеих частей уравнения:

$39/y = 21 - 13,2$

$39/y = 7,8$

Теперь найдем $\text{y}$ из пропорции:

$y = 39 / 7,8$

$y = 5$

Сделаем проверку: если задуманное число 5, то $(39/5 + 13,2) \cdot 0,7 = (7,8 + 13,2) \cdot 0,7 = 21 \cdot 0,7 = 14,7$. Все верно.

Ответ: 5