номер 154, страница 63, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

154. Решите задачи, составляя буквенное выражение.

1) За один рейс 2 машины перевозят $\text{a}$ т угля. Сколько тонн угля перевезут 8 машин за $\text{b}$ рейсов? Вычислите при $a = 6$ и $b = 4$.

2) В часовой мастерской $\text{m}$ настенных часов, будильников в 2 раза больше, а наручных часов в 3 раза больше, чем настенных. Сколько всего часов в мастерской? Найдите значение выражения при $m = 4$.

1) 1. Найдем производительность одной машины за один рейс. По условию, 2 машины за один рейс перевозят $\text{a}$ тонн угля. Следовательно, одна машина за один рейс перевозит $\frac{a}{2}$ тонн угля.

2. Теперь найдем, сколько угля перевезут 8 машин за один рейс. Для этого умножим производительность одной машины на количество машин: $8 \cdot \frac{a}{2} = 4a$ тонн.

3. Наконец, найдем, сколько угля перевезут 8 машин за $\text{b}$ рейсов. Для этого умножим количество угля за один рейс на количество рейсов. Составим буквенное выражение: $4a \cdot b = 4ab$.

4. Вычислим значение полученного выражения при $a = 6$ и $b = 4$.

Подставляем значения в выражение: $4 \cdot 6 \cdot 4 = 24 \cdot 4 = 96$ тонн.

Ответ: буквенное выражение для количества угля $4ab$; при заданных значениях 8 машин перевезут 96 тонн угля.

2)

1. Составим буквенное выражение для общего количества часов. В мастерской есть три вида часов:

• Количество настенных часов: $\text{m}$.
• Количество будильников: в 2 раза больше, чем настенных, то есть $2m$.
• Количество наручных часов: в 3 раза больше, чем настенных, то есть $3m$.

2. Чтобы найти общее количество часов, сложим количество часов каждого вида:

$m + 2m + 3m$

3. Упростим полученное выражение, сложив коэффициенты при $\text{m}$:

$(1 + 2 + 3) \cdot m = 6m$.

4. Теперь найдем значение выражения при $m = 4$. Подставим это значение в упрощенное выражение:

$6 \cdot 4 = 24$ часа.

Ответ: буквенное выражение для общего количества часов $m + 2m + 3m$; при $m=4$ в мастерской всего 24 часа.