номер 147, страница 62, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

147. Для каждого из указанных членов последовательности впишите три предыдущих и три последующих члена:

1) $\dots; 45; 55; 65; 75; \dots;$

2) $\dots; 925; 900; 875; 850; \dots$.

1) Анализируем данную последовательность: 45; 55; 65; 75. Это арифметическая прогрессия, так как разность между соседними членами постоянна. Найдем эту разность (шаг прогрессии), обозначив ее $\text{d}$:

$d = 55 - 45 = 10$

$d = 65 - 55 = 10$

$d = 75 - 65 = 10$

Шаг прогрессии $d = 10$. Это означает, что каждый следующий член последовательности на 10 больше предыдущего.

Чтобы найти три последующих члена, нужно к последнему известному члену (75) три раза подряд прибавить шаг прогрессии 10:

Первый последующий член: $75 + 10 = 85$

Второй последующий член: $85 + 10 = 95$

Третий последующий член: $95 + 10 = 105$

Чтобы найти три предыдущих члена, нужно от первого известного члена (45) три раза подряд отнять шаг прогрессии 10:

Первый предыдущий член: $45 - 10 = 35$

Второй предыдущий член: $35 - 10 = 25$

Третий предыдущий член: $25 - 10 = 15$

Ответ: три предыдущих члена: 15, 25, 35; три последующих члена: 85, 95, 105.

2)

Анализируем данную последовательность: 925; 900; 875; 850. Это также арифметическая прогрессия. Найдем ее разность $\text{d}$:

$d = 900 - 925 = -25$

$d = 875 - 900 = -25$

$d = 850 - 875 = -25$

Шаг прогрессии $d = -25$. Это означает, что каждый следующий член последовательности на 25 меньше предыдущего (убывающая прогрессия).

Чтобы найти три последующих члена, нужно от последнего известного члена (850) три раза подряд отнять 25:

Первый последующий член: $850 - 25 = 825$

Второй последующий член: $825 - 25 = 800$

Третий последующий член: $800 - 25 = 775$

Чтобы найти три предыдущих члена, нужно к первому известному члену (925) три раза подряд прибавить 25 (так как для нахождения предыдущего члена в убывающей прогрессии нужно прибавлять модуль ее разности):

Первый предыдущий член: $925 + 25 = 950$

Второй предыдущий член: $950 + 25 = 975$

Третий предыдущий член: $975 + 25 = 1000$

Ответ: три предыдущих члена: 1000, 975, 950; три последующих члена: 825, 800, 775.