номер 142, страница 61, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

142. Впишите четыре предыдущих члена последовательности:

1) $...; 26; 31; 36; 41; ... ;$

2) $...; 32; 64; 128; 256; ... .$

1) В последовательности $...; 26; 31; 36; 41; ...$ каждый следующий член больше предыдущего на одно и то же число. Найдем эту разность: $31 - 26 = 5$, $36 - 31 = 5$, $41 - 36 = 5$. Это арифметическая прогрессия с разностью $d=5$. Чтобы найти предыдущие члены, нужно выполнять обратное действие, то есть вычитать 5. Начиная с числа 26, найдем четыре предыдущих члена: $26-5=21$, $21-5=16$, $16-5=11$, $11-5=6$. Искомые члены в порядке их следования: 6, 11, 16, 21. Ответ: 6; 11; 16; 21.

2) В последовательности $...; 32; 64; 128; 256; ...$ каждый следующий член получается из предыдущего умножением на одно и то же число. Найдем этот множитель (знаменатель прогрессии): $64 \div 32 = 2$, $128 \div 64 = 2$, $256 \div 128 = 2$. Это геометрическая прогрессия со знаменателем $q=2$. Чтобы найти предыдущие члены, нужно выполнять обратное действие, то есть делить на 2. Начиная с числа 32, найдем четыре предыдущих члена: $32 \div 2 = 16$, $16 \div 2 = 8$, $8 \div 2 = 4$, $4 \div 2 = 2$. Искомые члены в порядке их следования: 2, 4, 8, 16. Ответ: 2; 4; 8; 16.