номер 144, страница 61, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

144. Придумайте правило, по которому можно продолжить последовательность чисел:

$1; 3; 9; 27, 81; \dots .$

Запишите три следующие числа и прочитайте их.

Придумайте правило, по которому можно продолжить последовательность чисел

Чтобы найти правило для последовательности 1; 3; 9; 27; 81; ..., проанализируем соотношение между соседними числами.

Вычислим, во сколько раз каждое следующее число больше предыдущего:

$3 \div 1 = 3$

$9 \div 3 = 3$

$27 \div 9 = 3$

$81 \div 27 = 3$

Мы видим, что каждый следующий член последовательности получается путем умножения предыдущего члена на 3. Это пример геометрической прогрессии.

Также можно представить эту последовательность как степени числа 3:

$1 = 3^0$

$3 = 3^1$

$9 = 3^2$

$27 = 3^3$

$81 = 3^4$

Ответ: Правило состоит в том, что каждое следующее число в последовательности в 3 раза больше предыдущего.

Запишите три следующие числа и прочитайте их

Используя найденное правило, мы можем найти следующие три числа, продолжая умножать на 3:

1. Следующее число после 81: $81 \cdot 3 = 243$. Это число читается как «двести сорок три».

2. Следующее число после 243: $243 \cdot 3 = 729$. Это число читается как «семьсот двадцать девять».

3. Следующее число после 729: $729 \cdot 3 = 2187$. Это число читается как «две тысячи сто восемьдесят семь».

Ответ: Следующие три числа в последовательности: 243 (двести сорок три), 729 (семьсот двадцать девять) и 2187 (две тысячи сто восемьдесят семь).