номер 149, страница 62, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

149. Впишите три последующих члена последовательности:

1) если первое число равно 4, второе 7, а следующее равно сумме двух предыдущих;

2) если первое число равно 2, второе 3, а следующее равно произведению двух предыдущих.

1) Дана последовательность, в которой первый член $a_1 = 4$ и второй член $a_2 = 7$. Каждый следующий член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих. Это рекуррентное соотношение можно записать в виде формулы: $a_n = a_{n-1} + a_{n-2}$.

Нам нужно найти следующие три члена последовательности: $a_3$, $a_4$ и $a_5$.

Вычисляем третий член последовательности:

$a_3 = a_1 + a_2 = 4 + 7 = 11$.

Последовательность теперь: 4, 7, 11.

Вычисляем четвертый член последовательности:

$a_4 = a_2 + a_3 = 7 + 11 = 18$.

Последовательность теперь: 4, 7, 11, 18.

Вычисляем пятый член последовательности:

$a_5 = a_3 + a_4 = 11 + 18 = 29$.

Таким образом, три последующих члена последовательности: 11, 18, 29.

Ответ: 11, 18, 29.

2) Дана последовательность, в которой первый член $b_1 = 2$ и второй член $b_2 = 3$. Каждый следующий член, начиная с третьего, равен произведению двух предыдущих. Это рекуррентное соотношение можно записать в виде формулы: $b_n = b_{n-1} \cdot b_{n-2}$.

Нам нужно найти следующие три члена последовательности: $b_3$, $b_4$ и $b_5$.

Вычисляем третий член последовательности:

$b_3 = b_1 \cdot b_2 = 2 \cdot 3 = 6$.

Последовательность теперь: 2, 3, 6.

Вычисляем четвертый член последовательности:

$b_4 = b_2 \cdot b_3 = 3 \cdot 6 = 18$.

Последовательность теперь: 2, 3, 6, 18.

Вычисляем пятый член последовательности:

$b_5 = b_3 \cdot b_4 = 6 \cdot 18 = 108$.

Таким образом, три последующих члена последовательности: 6, 18, 108.

Ответ: 6, 18, 108.