номер 156, страница 63, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

156. Решите уравнение:

1) $6m + m - 35 = 21;$

2) $17n + 14n - 145 = 134;$

3) $5n + 9n + 32 = 200;$

4) $(x + 57) : 7 = 12;$

5) $(161 - y) : 16 = 9;$

6) $112 : (17 + x) = 4.$

1) $6m + m - 35 = 21$

Сначала упростим левую часть уравнения, сложив подобные слагаемые (члены с переменной $\text{m}$):

$6m + m = 7m$

Теперь уравнение выглядит так:

$7m - 35 = 21$

Чтобы найти уменьшаемое $7m$, нужно к разности 21 прибавить вычитаемое 35:

$7m = 21 + 35$

$7m = 56$

Чтобы найти неизвестный множитель $\text{m}$, нужно произведение 56 разделить на известный множитель 7:

$m = 56 : 7$

$m = 8$

Ответ: 8

2) $17n + 14n - 145 = 134$

Сложим подобные слагаемые в левой части уравнения:

$17n + 14n = 31n$

Подставим полученное значение в уравнение:

$31n - 145 = 134$

Теперь найдем уменьшаемое $31n$, сложив разность 134 и вычитаемое 145:

$31n = 134 + 145$

$31n = 279$

Найдем неизвестный множитель $\text{n}$, разделив произведение 279 на известный множитель 31:

$n = 279 : 31$

$n = 9$

Ответ: 9

3) $5n + 9n + 32 = 200$

Упростим левую часть, сложив подобные слагаемые:

$5n + 9n = 14n$

Уравнение принимает вид:

$14n + 32 = 200$

Чтобы найти неизвестное слагаемое $14n$, нужно из суммы 200 вычесть известное слагаемое 32:

$14n = 200 - 32$

$14n = 168$

Теперь найдем неизвестный множитель $\text{n}$, разделив произведение 168 на известный множитель 14:

$n = 168 : 14$

$n = 12$

Ответ: 12

4) $(x + 57) : 7 = 12$

В этом уравнении неизвестное $\text{x}$ находится в делимом. Найдем делимое $(x + 57)$, умножив частное 12 на делитель 7:

$x + 57 = 12 \cdot 7$

$x + 57 = 84$

Теперь мы получили простое уравнение, где $\text{x}$ — неизвестное слагаемое. Чтобы найти его, нужно из суммы 84 вычесть известное слагаемое 57:

$x = 84 - 57$

$x = 27$

Ответ: 27

5) $(161 - y) : 16 = 9$

В данном уравнении неизвестное $\text{y}$ находится в делимом. Найдем делимое $(161 - y)$, умножив частное 9 на делитель 16:

$161 - y = 9 \cdot 16$

$161 - y = 144$

Теперь перед нами уравнение, где $\text{y}$ — неизвестное вычитаемое. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого 161 вычесть разность 144:

$y = 161 - 144$

$y = 17$

Ответ: 17

6) $112 : (17 + x) = 4$

Здесь неизвестное $\text{x}$ находится в делителе. Чтобы найти неизвестный делитель $(17 + x)$, нужно делимое 112 разделить на частное 4:

$17 + x = 112 : 4$

$17 + x = 28$

Мы получили простое уравнение, где $\text{x}$ — неизвестное слагаемое. Найдем его, вычтя из суммы 28 известное слагаемое 17:

$x = 28 - 17$

$x = 11$

Ответ: 11