номер 162, страница 64, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

162. Для определения количества выпавших осадков на клумбу длиной $7 \text{ м}$ и шириной $3 \text{ м}$ поставили пустое ведро с прямыми стенками. После дождя уровень воды в ведре стал равен $8 \text{ см}$. Сколько литров воды выпало на клумбу?

А. $1570 \text{ л}$

В. $1680 \text{ л}$

С. $1600 \text{ л}$

Д. $1720 \text{ л}$

Для того чтобы найти общее количество воды, выпавшей на клумбу, необходимо вычислить объем этой воды. Мы можем представить этот объем как слой воды, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, где основанием является площадь клумбы, а высотой — уровень выпавших осадков.

Сначала найдем площадь клумбы. Клумба имеет прямоугольную форму, ее длина $l = 7$ м, а ширина $w = 3$ м. Площадь $\text{S}$ прямоугольника вычисляется по формуле:

$S = l \times w$

Подставим известные значения:

$S = 7 \text{ м} \times 3 \text{ м} = 21 \text{ м}^2$.

Высота выпавших осадков $\text{h}$ определяется по уровню воды в ведре с прямыми стенками и составляет $h = 8$ см. Для дальнейших расчетов необходимо перевести эту величину в метры. Учитывая, что $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$, получаем:

$h = 8 \text{ см} = \frac{8}{100} \text{ м} = 0.08 \text{ м}$.

Теперь мы можем вычислить объем воды $\text{V}$, выпавшей на клумбу. Объем равен произведению площади основания на высоту:

$V = S \times h$

$V = 21 \text{ м}^2 \times 0.08 \text{ м} = 1.68 \text{ м}^3$.

На последнем шаге переведем полученный объем из кубических метров в литры. Известно, что один кубический метр равен 1000 литрам ($1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ л}$).

$V_{\text{в литрах}} = 1.68 \times 1000 \text{ л} = 1680 \text{ л}$.

Таким образом, на клумбу выпало 1680 литров воды. Этот результат соответствует варианту ответа B.

Ответ: 1680 л.