номер 165, страница 65, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

165*. Из бруска Ернат сделал прямоугольный параллелепипед длиной 21 см, шириной 15 см, высотой 9 см. Его он разделил на кубики с ребром 3 см и выстроил их в один ряд. Найдите длину этого ряда кубиков.

Для решения этой задачи необходимо сначала определить общее количество кубиков, которые были получены из прямоугольного параллелепипеда, а затем найти общую длину ряда, составленного из этих кубиков.

1. Найдем количество кубиков

Даны размеры прямоугольного параллелепипеда: длина 21 см, ширина 15 см и высота 9 см. Его разделили на кубики с ребром 3 см. Чтобы найти общее количество кубиков, можно сначала определить, сколько кубиков помещается вдоль каждого из измерений параллелепипеда.

Количество кубиков по длине: $21 \text{ см} \div 3 \text{ см} = 7$ штук.

Количество кубиков по ширине: $15 \text{ см} \div 3 \text{ см} = 5$ штук.

Количество кубиков по высоте: $9 \text{ см} \div 3 \text{ см} = 3$ штуки.

Теперь, чтобы найти общее количество кубиков, перемножим полученные значения:

Общее количество кубиков $N = 7 \times 5 \times 3 = 105$ кубиков.

Для проверки можно использовать другой способ — через объемы.

Объем параллелепипеда: $V_п = 21 \times 15 \times 9 = 2835 \text{ см}^3$.

Объем одного кубика: $V_к = 3 \times 3 \times 3 = 27 \text{ см}^3$.

Общее количество кубиков: $N = V_п \div V_к = 2835 \div 27 = 105$ кубиков.

Результат совпадает.

2. Найдем длину ряда кубиков

Все 105 кубиков были выстроены в один ряд. Длина этого ряда будет равна произведению количества кубиков на длину ребра одного кубика.

Длина ряда $L = 105 \times 3 \text{ см}$.

$L = 315 \text{ см}$.

Эту длину можно также выразить в метрах: $315 \text{ см} = 3,15 \text{ м}$.

Ответ: 315 см.