Задание 1, страница 65, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

Задание1. В классе $24$ ученика. Можно ли на уроке физкультуры построить их:

1) в $\text{4}$ ряда;

2) в $\text{6}$ рядов;

3) в $\text{8}$ рядов;

4) в $\text{5}$ рядов;

5) в $\text{3}$ ряда с одинаковым числом учеников в каждом ряду? Какое число учеников возможно в каждом ряду? Найдите все возможные варианты построения учеников класса, заполнив таблицу.

Число рядов

Число учеников в каждом ряду

Количество рядов с одинаковым числом учеников - это число, на которое $24$ делится без остатка.

Чтобы построить учеников в ряды с одинаковым числом человек в каждом, общее число учеников (24) должно делиться нацело на количество рядов. Результатом деления будет число учеников в каждом ряду.

1) в 4 ряда;

Проверим, делится ли 24 на 4 без остатка: $24 \div 4 = 6$. Делится. Значит, можно построить 24 ученика в 4 ряда, в каждом ряду будет по 6 учеников.

Ответ: Да, можно. В каждом ряду будет по 6 учеников.

2) в 6 рядов;

Проверим, делится ли 24 на 6 без остатка: $24 \div 6 = 4$. Делится. Значит, можно построить 24 ученика в 6 рядов, в каждом ряду будет по 4 ученика.

Ответ: Да, можно. В каждом ряду будет по 4 ученика.

3) в 8 рядов;

Проверим, делится ли 24 на 8 без остатка: $24 \div 8 = 3$. Делится. Значит, можно построить 24 ученика в 8 рядов, в каждом ряду будет по 3 ученика.

Ответ: Да, можно. В каждом ряду будет по 3 ученика.

4) в 5 рядов;

Проверим, делится ли 24 на 5 без остатка: $24 \div 5 = 4$ (остаток 4). Не делится нацело. Значит, нельзя построить 24 ученика в 5 рядов с одинаковым количеством учеников в каждом.

Ответ: Нет, нельзя.

5) в 3 ряда

Проверим, делится ли 24 на 3 без остатка: $24 \div 3 = 8$. Делится. Значит, можно построить 24 ученика в 3 ряда, в каждом ряду будет по 8 учеников.

Ответ: Да, можно. В каждом ряду будет по 8 учеников.

Чтобы найти все возможные варианты построения, нужно найти все числа, на которые 24 делится без остатка (все делители числа 24). Это и будут возможные значения для количества рядов.

Делители числа 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

Заполним таблицу для всех возможных вариантов:

Ответ: Все возможные варианты построения учеников представлены в таблице выше. Число учеников в каждом ряду также может быть любым из чисел: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.