номер 169, страница 68, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

169. Из чисел:

1) $5, 9, 15, 21, 24, 50$ и $60$ выберите делители числа - $120$;

2) $45, 50, 70, 75, 90, 100$ и $125$ выберите числа, кратные числу $25$.

1) Чтобы выбрать делители числа 120 из предложенного списка {5, 9, 15, 21, 24, 50, 60}, необходимо проверить, на какие из этих чисел 120 делится без остатка. Делитель числа — это такое число, на которое исходное число делится нацело.

Проверим каждое число из списка:

$120 \div 5 = 24$. Деление выполняется без остатка, следовательно, 5 является делителем числа 120.

$120 \div 9 = 13$ и 3 в остатке. Деление выполняется с остатком, следовательно, 9 не является делителем числа 120.

$120 \div 15 = 8$. Деление выполняется без остатка, следовательно, 15 является делителем числа 120.

$120 \div 21 = 5$ и 15 в остатке. Деление выполняется с остатком, следовательно, 21 не является делителем числа 120.

$120 \div 24 = 5$. Деление выполняется без остатка, следовательно, 24 является делителем числа 120.

$120 \div 50 = 2$ и 20 в остатке. Деление выполняется с остатком, следовательно, 50 не является делителем числа 120.

$120 \div 60 = 2$. Деление выполняется без остатка, следовательно, 60 является делителем числа 120.

Таким образом, делителями числа 120 из данного набора являются числа 5, 15, 24 и 60.

Ответ: 5, 15, 24, 60.

2) Чтобы выбрать из списка {45, 50, 70, 75, 90, 100, 125} числа, кратные числу 25, нужно найти те, которые делятся на 25 без остатка. Число является кратным другому числу, если оно делится на него нацело.

Проверим каждое число из списка:

$45 \div 25 = 1$ и 20 в остатке. Следовательно, 45 не кратно 25.

$50 \div 25 = 2$. Следовательно, 50 кратно 25.

$70 \div 25 = 2$ и 20 в остатке. Следовательно, 70 не кратно 25.

$75 \div 25 = 3$. Следовательно, 75 кратно 25.

$90 \div 25 = 3$ и 15 в остатке. Следовательно, 90 не кратно 25.

$100 \div 25 = 4$. Следовательно, 100 кратно 25.

$125 \div 25 = 5$. Следовательно, 125 кратно 25.

Таким образом, числами, кратными 25, из данного набора являются 50, 75, 100 и 125.

Ответ: 50, 75, 100, 125.