номер 168, страница 68, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

168. 1) Запишите все делители чисел:

а) $\text{9}$;

б) $14$;

в) $45$;

г) $75$.

2) Напишите первые четыре числа, кратные числу:

а) $\text{8}$,

б) $11$,

в) $15$,

г) $27$.

1) а) Делитель числа — это такое целое число, на которое исходное число делится без остатка. Чтобы найти все делители числа 9, будем последовательно проверять числа, начиная с 1.

$9 \div 1 = 9$. Значит, 1 и 9 являются делителями.

$9 \div 2 = 4$ с остатком 1. Не является делителем.

$9 \div 3 = 3$. Значит, 3 является делителем.

Проверку можно остановить, так как мы дошли до частного, равного делителю.

Делители числа 9: 1, 3, 9.

Ответ: 1, 3, 9.

б) Найдём все делители числа 14.

$14 \div 1 = 14$. Делители: 1 и 14.

$14 \div 2 = 7$. Делители: 2 и 7.

Следующие числа (3, 4, 5, 6) не делят 14 нацело.

Делители числа 14: 1, 2, 7, 14.

Ответ: 1, 2, 7, 14.

в) Найдём все делители числа 45.

$45 \div 1 = 45$. Делители: 1 и 45.

$45 \div 3 = 15$. Делители: 3 и 15.

$45 \div 5 = 9$. Делители: 5 и 9.

Число 45 не делится на 2, 4, 6. Проверку можно остановить, так как $\sqrt{45} \approx 6.7$.

Делители числа 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45.

Ответ: 1, 3, 5, 9, 15, 45.

г) Найдём все делители числа 75.

$75 \div 1 = 75$. Делители: 1 и 75.

$75 \div 3 = 25$. Делители: 3 и 25.

$75 \div 5 = 15$. Делители: 5 и 15.

Проверка остальных чисел до $\sqrt{75} \approx 8.6$ показывает, что других делителей нет.

Делители числа 75: 1, 3, 5, 15, 25, 75.

Ответ: 1, 3, 5, 15, 25, 75.

2)

а) Число, кратное данному, — это число, которое делится на данное без остатка. Чтобы найти первые четыре числа, кратные 8, нужно умножить 8 на натуральные числа 1, 2, 3 и 4.

$8 \times 1 = 8$

$8 \times 2 = 16$

$8 \times 3 = 24$

$8 \times 4 = 32$

Ответ: 8, 16, 24, 32.

б) Чтобы найти первые четыре числа, кратные 11, умножим 11 на 1, 2, 3 и 4.

$11 \times 1 = 11$

$11 \times 2 = 22$

$11 \times 3 = 33$

$11 \times 4 = 44$

Ответ: 11, 22, 33, 44.

в) Чтобы найти первые четыре числа, кратные 15, умножим 15 на 1, 2, 3 и 4.

$15 \times 1 = 15$

$15 \times 2 = 30$

$15 \times 3 = 45$

$15 \times 4 = 60$

Ответ: 15, 30, 45, 60.

г) Чтобы найти первые четыре числа, кратные 27, умножим 27 на 1, 2, 3 и 4.

$27 \times 1 = 27$

$27 \times 2 = 54$

$27 \times 3 = 81$

$27 \times 4 = 108$

Ответ: 27, 54, 81, 108.