номер 1, страница 68, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

1. Какое число называют делителем данного натурального числа? Приведите примеры.

Делителем натурального числа $\text{a}$ называют такое натуральное число $\text{b}$, на которое число $\text{a}$ делится без остатка (нацело). Иначе говоря, число $\text{b}$ является делителем числа $\text{a}$, если существует такое натуральное число $\text{c}$, что выполняется равенство $a = b \cdot c$.

Любое натуральное число, которое больше единицы, имеет как минимум два делителя: 1 и само это число.

Примеры:

1. Рассмотрим число 18. Чтобы найти все его делители, нужно найти все натуральные числа, на которые 18 делится без остатка.

$18 \div 1 = 18$

$18 \div 2 = 9$

$18 \div 3 = 6$

$18 \div 6 = 3$

$18 \div 9 = 2$

$18 \div 18 = 1$

Таким образом, делителями числа 18 являются числа: 1, 2, 3, 6, 9, 18.

2. Рассмотрим число 20.

Его делители: 1, 2, 4, 5, 10, 20. Например, 4 является делителем числа 20, так как $20 \div 4 = 5$ (деление без остатка). А вот число 3 не является делителем 20, так как при делении 20 на 3 получается остаток 2 ($20 = 3 \cdot 6 + 2$).

3. Рассмотрим простое число 7. Простое число по определению имеет только два различных натуральных делителя: единицу и само себя.

$7 \div 1 = 7$

$7 \div 7 = 1$

Делителями числа 7 являются 1 и 7.

Ответ: Делителем данного натурального числа называют такое натуральное число, на которое данное число делится без остатка. Например, для числа 12 делителями являются числа 1, 2, 3, 4, 6 и 12.