номер 175, страница 69, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

175. Выберите из чисел $\text{3}$, $\text{7}$, $10$, $15$, $18$, $30$ и $84$:

1) делители числа $21$;

2) делители числа $90$;

3) числа, кратные числу $\text{2}$;

4) числа, кратные числу $\text{5}$.

1) делители числа 21;

Делитель числа — это число, на которое исходное число делится без остатка. Для решения задачи необходимо проверить каждое число из предложенного набора {3, 7, 10, 15, 18, 30, 84} на то, является ли оно делителем числа 21.

Проверим деление:

$21 \div 3 = 7$ (делится без остатка, значит, 3 является делителем).

$21 \div 7 = 3$ (делится без остатка, значит, 7 является делителем).

Числа 10, 15, 18, 30 и 84 больше 21 или не делят 21 нацело.

Следовательно, из данного набора подходят только два числа.

Ответ: 3, 7.

2) делители числа 90;

Аналогично первому пункту, проверяем, какие числа из набора {3, 7, 10, 15, 18, 30, 84} являются делителями числа 90.

Проверим деление:

$90 \div 3 = 30$ (подходит).

$90 \div 7 \approx 12,86$ (не подходит).

$90 \div 10 = 9$ (подходит).

$90 \div 15 = 6$ (подходит).

$90 \div 18 = 5$ (подходит).

$90 \div 30 = 3$ (подходит).

$90 \div 84 \approx 1,07$ (не подходит).

Таким образом, делителями числа 90 из предложенного списка являются несколько чисел.

Ответ: 3, 10, 15, 18, 30.

3) числа, кратные числу 2;

Число, кратное 2, — это такое число, которое делится на 2 без остатка. Иными словами, это четное число. Нужно выбрать все четные числа из набора {3, 7, 10, 15, 18, 30, 84}.

Четные числа — это числа, оканчивающиеся на 0, 2, 4, 6 или 8.

Проверяем числа из набора:

3 — нечетное.

7 — нечетное.

10 — четное.

15 — нечетное.

18 — четное.

30 — четное.

84 — четное.

Ответ: 10, 18, 30, 84.

4) числа, кратные числу 5.

Число, кратное 5, — это такое число, которое делится на 5 без остатка. Согласно признаку делимости на 5, это числа, которые оканчиваются на 0 или 5. Выберем такие числа из набора {3, 7, 10, 15, 18, 30, 84}.

Проверяем числа из набора:

3 — не оканчивается на 0 или 5.

7 — не оканчивается на 0 или 5.

10 — оканчивается на 0 (подходит).

15 — оканчивается на 5 (подходит).

18 — не оканчивается на 0 или 5.

30 — оканчивается на 0 (подходит).

84 — не оканчивается на 0 или 5.

Ответ: 10, 15, 30.