номер 177, страница 69, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

177. Запишите число, которое является:

1) делителем $45$ и кратным $\text{5}$;

2) делителем $92$ и кратным $23$;

3) делителем $120$ и кратным $30$.

1) делителем 45 и кратным 5;

Задача состоит в том, чтобы найти число, которое удовлетворяет двум условиям: оно должно быть делителем числа 45 и одновременно кратным числу 5.

Сначала перечислим все натуральные делители числа 45. Делители – это числа, на которые 45 делится без остатка.

Делители 45: 1, 3, 5, 9, 15, 45.

Теперь перечислим числа, кратные 5. Кратные – это числа, которые получаются умножением 5 на целое число.

Кратные 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, ...

Сравнивая два списка, мы находим общие числа: 5, 15, 45. Любое из этих чисел является решением. В качестве ответа можно записать любое из них, например, 15.

Проверим: число 15 является делителем 45, так как $45 \div 15 = 3$, и кратным 5, так как $15 = 5 \times 3$.

Ответ: 15.

2) делителем 92 и кратным 23;

Найдем число, которое является делителем 92 и кратным 23.

Сначала найдем все натуральные делители числа 92. Для этого можно разложить 92 на простые множители: $92 = 2 \times 46 = 2 \times 2 \times 23 = 2^2 \times 23$.

Делители 92: 1, 2, 4, 23, 46, 92.

Теперь найдем числа, кратные 23.

Кратные 23: 23, 46, 69, 92, 115, ...

Общими числами в этих двух множествах являются 23, 46 и 92. Любое из них является правильным ответом. Выберем, например, число 46.

Проверим: число 46 является делителем 92, так как $92 \div 46 = 2$, и кратным 23, так как $46 = 23 \times 2$.

Ответ: 46.

3) делителем 120 и кратным 30.

Найдем число, которое является делителем 120 и кратным 30.

Сначала найдем все натуральные делители числа 120.

Делители 120: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120.

Теперь найдем числа, кратные 30.

Кратные 30: 30, 60, 90, 120, 150, ...

Общими числами для этих двух условий являются 30, 60 и 120. Любое из них подходит в качестве ответа. Возьмем, например, 60.

Проверим: число 60 является делителем 120, так как $120 \div 60 = 2$, и кратным 30, так как $60 = 30 \times 2$.

Ответ: 60.