номер 183, страница 70, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

183. 1) Делители числа $\text{a}$: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, $\text{a}$.

2) Делители числа $\text{b}$: 1, 3, 5, 15, 25, $\text{b}$.

3) Делители числа $\text{c}$: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, $\text{c}$.

4) Делители числа $\text{d}$: 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, $\text{d}$.

Чему равны числа $\text{a}$, $\text{b}$, $\text{c}$, $\text{d}$?

1) В списке делителей числа a (1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, a) само число a является наибольшим делителем. Чтобы найти a, можно найти произведение его уникальных простых делителей. Из списка мы видим простые делители 2, 3 и 5. Их произведение $2 \times 3 \times 5 = 30$. Проверим все делители числа 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30. Список совпадает с данным в условии, следовательно, a и есть это число.

Ответ: $a = 30$.

2) Для числа b дан список делителей: 1, 3, 5, 15, 25, b. Число b является своим наибольшим делителем. Из списка видно, что число делится на 3 и на 25. Поскольку 3 и 25 взаимно просты, число b должно быть кратно их произведению. Найдем это произведение: $3 \times 25 = 75$. Проверим делители числа 75: 1, 3, 5, 15, 25, 75. Этот список совпадает с заданным, значит, b — это искомое число.

Ответ: $b = 75$.

3) Делители числа c: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, c. Наибольший делитель — это само число c. Простые множители, которые можно выделить из списка, это 2, 3 и 7. Их произведение равно $2 \times 3 \times 7 = 42$. Проверим все делители числа 42. Делителями являются: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42. Список соответствует условию задачи. Таким образом, c равно 42.

Ответ: $c = 42$.

4) Для числа d даны делители: 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, d. Наибольшим делителем является d. В списке делителей есть $\text{8}$ (что равно $2^3$) и простое число 11. Чтобы найти d, перемножим наибольшую степень двойки из делителей и 11: $8 \times 11 = 88$. Теперь найдем все делители числа 88. Это: 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88. Этот список полностью совпадает с приведенным в задаче. Следовательно, d равно 88.

Ответ: $d = 88$.