номер 188, страница 71, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

188. Замените звездочки необходимыми цифрами:

1) Решим пример, восстанавливая цифры в столбике сложения справа налево.

В разряде единиц: к $\text{5}$ нужно прибавить цифру, чтобы сумма оканчивалась на $\text{1}$. Это возможно, только если сумма равна $11$. Следовательно, искомая цифра во втором слагаемом: $11 - 5 = 6$. Запоминаем $\text{1}$ для переноса в следующий разряд.

В разряде десятков: $\text{1}$ (из переноса) $+ *$ (в первом слагаемом) $+ 7 = 6$. Сумма должна оканчиваться на $\text{6}$. Это возможно, если сумма равна $16$. Значит, неизвестная цифра в первом слагаемом: $* = 16 - 1 - 7 = 8$. Запоминаем $\text{1}$ для переноса в следующий разряд.

В разряде сотен: $\text{1}$ (из переноса) $+ 6 + *$ (во втором слагаемом) $= 10$. Искомая цифра: $* = 10 - 1 - 6 = 3$.

Получаем пример: $685 + 376 = 1061$.

Ответ: $685 + 376 = 1061$.

2) Решим пример, восстанавливая цифры в столбике вычитания справа налево.

В разряде единиц: $* - 5 = 3$. Неизвестная цифра в уменьшаемом равна $3 + 5 = 8$.

В разряде десятков: $6 - * = 7$. Поскольку $\text{6}$ меньше $\text{7}$, необходимо занять единицу из старшего разряда (сотен). Тогда получаем $(10 + 6) - * = 7$, или $16 - * = 7$. Отсюда, неизвестная цифра в вычитаемом равна $16 - 7 = 9$.

В разряде сотен: из-за заема из этого разряда, вычитание выглядит так: $(* - 1) - 1 = 1$. Следовательно, $* - 2 = 1$, и неизвестная цифра в уменьшаемом равна $1 + 2 = 3$.

Получаем пример: $368 - 195 = 173$.

Ответ: $368 - 195 = 173$.

3) Решим пример, восстанавливая цифры в столбике сложения справа налево.

В разряде единиц: $* + 9 = 2$. Сумма должна оканчиваться на $\text{2}$, что возможно, если она равна $12$. Значит, неизвестная цифра в первом слагаемом: $12 - 9 = 3$. Запоминаем $\text{1}$ для переноса в следующий разряд.

В разряде десятков: $\text{1}$ (из переноса) $+ 7 + * = 8$. Получаем $8 + * = 8$. Значит, неизвестная цифра во втором слагаемом равна $8 - 8 = 0$. Переноса в следующий разряд нет.

В разряде сотен: $* + 1 = 9$. Неизвестная цифра в первом слагаемом равна $9 - 1 = 8$.

Получаем пример: $873 + 109 = 982$.

Ответ: $873 + 109 = 982$.

4) Решим пример, восстанавливая цифры в столбике вычитания справа налево.

В разряде единиц: $5 - * = 0$. Неизвестная цифра в вычитаемом равна $5 - 0 = 5$.

В разряде десятков: $* - 7 = 3$. Если бы заема не было, то неизвестная цифра была бы $3 + 7 = 10$, что невозможно. Значит, был заем из разряда сотен. Тогда $(10 + *) - 7 = 3$, или $10 + * = 10$. Отсюда, неизвестная цифра в уменьшаемом равна $\text{0}$.

В разряде сотен: из-за заема из этого разряда, в уменьшаемом вместо $\text{6}$ стало $\text{5}$. Вычитание выглядит так: $5 - * = 1$. Отсюда, неизвестная цифра в вычитаемом равна $5 - 1 = 4$.

Получаем пример: $605 - 475 = 130$.

Ответ: $605 - 475 = 130$.