номер 161, страница 64, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

161. Упростите выражение, найдите его значение:

1) $6(3x + 5y) + 7x - 5y$ при $x + y = 3$;

2) $3(28a + b) - 73a + 8b$ при $a + b = 7$;

3) $3m + 35n + 8(3m - n)$ при $m + n = 4$.

1) Сначала упростим данное выражение. Для этого раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

$6(3x + 5y) + 7x - 5y = 6 \cdot 3x + 6 \cdot 5y + 7x - 5y = 18x + 30y + 7x - 5y$

Сгруппируем слагаемые с $\text{x}$ и слагаемые с $\text{y}$:

$(18x + 7x) + (30y - 5y) = 25x + 25y$

Теперь вынесем общий множитель 25 за скобки:

$25(x + y)$

По условию задачи $x + y = 3$. Подставим это значение в упрощенное выражение:

$25 \cdot (x + y) = 25 \cdot 3 = 75$

Ответ: 75

2) Упростим выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые:

$3(28a + b) - 73a + 8b = 3 \cdot 28a + 3 \cdot b - 73a + 8b = 84a + 3b - 73a + 8b$

Сгруппируем слагаемые с $\text{a}$ и слагаемые с $\text{b}$:

$(84a - 73a) + (3b + 8b) = 11a + 11b$

Вынесем общий множитель 11 за скобки:

$11(a + b)$

Из условия известно, что $a + b = 7$. Подставим это значение:

$11 \cdot (a + b) = 11 \cdot 7 = 77$

Ответ: 77

3) Упростим заданное выражение. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

$3m + 35n + 8(3m - n) = 3m + 35n + 8 \cdot 3m - 8 \cdot n = 3m + 35n + 24m - 8n$

Сгруппируем слагаемые с $\text{m}$ и слагаемые с $\text{n}$:

$(3m + 24m) + (35n - 8n) = 27m + 27n$

Вынесем общий множитель 27 за скобки:

$27(m + n)$

По условию $m + n = 4$. Подставим это значение в полученное выражение:

$27 \cdot (m + n) = 27 \cdot 4 = 108$

Ответ: 108