номер 141, страница 61, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

141. Установите закономерность и запишите еще три последующих члена последовательности:

1) $7; 9; 11; 13; 15; ... ;$

2) $3; 6; 12; 24; 48; ... ;$

3) $542; 532; 522; 512; ... .$

1) Рассмотрим последовательность: 7; 9; 11; 13; 15; ... Найдем разность между соседними членами последовательности: $9 - 7 = 2$ $11 - 9 = 2$ $13 - 11 = 2$ $15 - 13 = 2$ Закономерность состоит в том, что каждый следующий член последовательности получается путем прибавления числа 2 к предыдущему члену. Это арифметическая прогрессия с разностью $d = 2$. Найдем следующие три члена последовательности: Шестой член: $15 + 2 = 17$ Седьмой член: $17 + 2 = 19$ Восьмой член: $19 + 2 = 21$ Таким образом, следующие три члена последовательности: 17, 19, 21.

Ответ: 17; 19; 21.

2) Рассмотрим последовательность: 3; 6; 12; 24; 48; ... Найдем отношение между соседними членами последовательности: $6 / 3 = 2$ $12 / 6 = 2$ $24 / 12 = 2$ $48 / 24 = 2$ Закономерность состоит в том, что каждый следующий член последовательности получается путем умножения предыдущего члена на 2. Это геометрическая прогрессия со знаменателем $q = 2$. Найдем следующие три члена последовательности: Шестой член: $48 \cdot 2 = 96$ Седьмой член: $96 \cdot 2 = 192$ Восьмой член: $192 \cdot 2 = 384$ Таким образом, следующие три члена последовательности: 96, 192, 384.

Ответ: 96; 192; 384.

3) Рассмотрим последовательность: 542; 532; 522; 512; ... Найдем разность между соседними членами последовательности: $532 - 542 = -10$ $522 - 532 = -10$ $512 - 522 = -10$ Закономерность состоит в том, что каждый следующий член последовательности получается путем вычитания числа 10 из предыдущего члена. Это арифметическая прогрессия с разностью $d = -10$. Найдем следующие три члена последовательности: Пятый член: $512 - 10 = 502$ Шестой член: $502 - 10 = 492$ Седьмой член: $492 - 10 = 482$ Таким образом, следующие три члена последовательности: 502, 492, 482.

Ответ: 502; 492; 482.