номер 138, страница 59, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

138. Каждые $5 \ м^2$ водохранилища дополнились $350 \ л$ дождевой воды. Насколько повысился уровень воды в водохранилище? Вычислите в сантиметрах.

Для решения задачи необходимо найти высоту ($\text{h}$), на которую поднимется уровень воды. Эта высота определяется отношением добавленного объема воды ($\text{V}$) к площади поверхности ($\text{S}$), на которую эта вода распределилась. Формула для вычисления высоты: $h = \frac{V}{S}$.

В условии дано, что на каждые $S = 5 \text{ м}^2$ площади добавилось $V = 350 \text{ л}$ воды. Требуется найти высоту подъема воды $\text{h}$ и выразить ее в сантиметрах. Для этого необходимо сначала привести все единицы измерения к единой системе. Удобнее всего перевести всё в сантиметры.

Сначала переведем объем в кубические сантиметры ($см^3$). Мы знаем, что 1 литр равен 1 кубическому дециметру ($1 \text{ л} = 1 \text{ дм}^3$), а 1 кубический дециметр равен 1000 кубических сантиметров ($1 \text{ дм}^3 = (10 \text{ см})^3 = 1000 \text{ см}^3$). Таким образом, $1 \text{ л} = 1000 \text{ см}^3$. Объем добавленной воды составляет: $V = 350 \text{ л} = 350 \cdot 1000 \text{ см}^3 = 350000 \text{ см}^3$.

Далее переведем площадь в квадратные сантиметры ($см^2$). Мы знаем, что 1 метр равен 100 сантиметрам ($1 \text{ м} = 100 \text{ см}$). Следовательно, 1 квадратный метр равен $100^2 = 10000$ квадратных сантиметров ($1 \text{ м}^2 = 10000 \text{ см}^2$). Площадь участка водохранилища составляет: $S = 5 \text{ м}^2 = 5 \cdot 10000 \text{ см}^2 = 50000 \text{ см}^2$.

Теперь, используя формулу $h = \frac{V}{S}$, мы можем рассчитать, на сколько повысился уровень воды. Важно отметить, что этот подъем уровня воды будет одинаковым для любой части водохранилища, так как соотношение добавленного объема воды к площади поверхности постоянно. Вычисляем: $h = \frac{350000 \text{ см}^3}{50000 \text{ см}^2} = \frac{35}{5} \text{ см} = 7 \text{ см}$.

Ответ: 7 см.