номер 135, страница 58, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

135*. Найдите площадь треугольника $ABC$, изображенного на рисунке 1.33.

Рис. 1.33

Для нахождения площади треугольника используется формула, связывающая длину основания и высоту, проведенную к этому основанию: $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$, где $\text{a}$ — это длина основания, а $\text{h}$ — соответствующая высота.

Рассмотрим треугольник $ABC$, изображенный на рисунке. Примем за основание сторону $AC$. Из условия задачи известно, что ее длина составляет $AC = 9$ см.

Высотой треугольника, проведенной к основанию $AC$, будет перпендикуляр, опущенный из вершины $\text{B}$ на прямую, содержащую основание $AC$. Треугольник вписан в прямоугольник, обозначенный пунктиром. Вершина $\text{B}$ находится на верхней стороне этого прямоугольника, а основание $AC$ — на нижней. Высота прямоугольника, равная 6 см, является расстоянием между его верхней и нижней сторонами. Следовательно, высота треугольника $ABC$, проведенная к основанию $AC$, также равна 6 см.

Теперь, зная длину основания и высоту, мы можем вычислить площадь треугольника $ABC$ по формуле: $S_{ABC} = \frac{1}{2} \times AC \times h = \frac{1}{2} \times 9 \text{ см} \times 6 \text{ см}$. Выполнив вычисления, получаем: $S_{ABC} = \frac{54}{2} \text{ см}^2 = 27 \text{ см}^2$.

Информация о ширине прямоугольника (14 см) является избыточной для нахождения площади треугольника $ABC$, поскольку для вычисления достаточно знать длину основания и соответствующую высоту.

Ответ: $27 \text{ см}^2$.