номер 418, страница 144, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

418. 1) Запишите неправильную дробь в виде смешанного числа:

$\frac{9}{4}$; $\frac{5}{2}$; $\frac{14}{9}$; $\frac{27}{10}$; $\frac{17}{5}$; $\frac{32}{15}$; $\frac{43}{20}$; $\frac{127}{30}$.

2) Запишите смешанное число в виде неправильной дроби:

$2\frac{1}{3}$; $4\frac{1}{2}$; $3\frac{5}{8}$; $5\frac{2}{9}$; $6\frac{1}{5}$; $7\frac{2}{3}$; $9\frac{3}{4}$; $12\frac{1}{6}$.

1) Чтобы преобразовать неправильную дробь $\frac{9}{4}$ в смешанное число, разделим числитель 9 на знаменатель 4 с остатком. Получаем частное 2 и остаток 1. Частное становится целой частью, остаток — числителем дробной части, а знаменатель остаётся прежним. $9 \div 4 = 2$ (ост. $\text{1}$). Ответ: $2\frac{1}{4}$.

Для дроби $\frac{5}{2}$ разделим числитель 5 на знаменатель 2 с остатком. $5 \div 2 = 2$ (ост. $\text{1}$). Целая часть — 2, дробная часть — $\frac{1}{2}$. Ответ: $2\frac{1}{2}$.

Для дроби $\frac{14}{9}$ разделим 14 на 9 с остатком. $14 \div 9 = 1$ (ост. $\text{5}$). Целая часть — 1, дробная часть — $\frac{5}{9}$. Ответ: $1\frac{5}{9}$.

Для дроби $\frac{27}{10}$ разделим 27 на 10 с остатком. $27 \div 10 = 2$ (ост. $\text{7}$). Целая часть — 2, дробная часть — $\frac{7}{10}$. Ответ: $2\frac{7}{10}$.

Для дроби $\frac{17}{5}$ разделим 17 на 5 с остатком. $17 \div 5 = 3$ (ост. $\text{2}$). Целая часть — 3, дробная часть — $\frac{2}{5}$. Ответ: $3\frac{2}{5}$.

Для дроби $\frac{32}{15}$ разделим 32 на 15 с остатком. $32 \div 15 = 2$ (ост. $\text{2}$). Целая часть — 2, дробная часть — $\frac{2}{15}$. Ответ: $2\frac{2}{15}$.

Для дроби $\frac{43}{20}$ разделим 43 на 20 с остатком. $43 \div 20 = 2$ (ост. $\text{3}$). Целая часть — 2, дробная часть — $\frac{3}{20}$. Ответ: $2\frac{3}{20}$.

Для дроби $\frac{127}{30}$ разделим 127 на 30 с остатком. $127 \div 30 = 4$ (ост. $\text{7}$). Целая часть — 4, дробная часть — $\frac{7}{30}$. Ответ: $4\frac{7}{30}$.

2) Чтобы преобразовать смешанное число $2\frac{1}{3}$ в неправильную дробь, нужно целую часть (2) умножить на знаменатель (3) и к произведению прибавить числитель (1): $2 \times 3 + 1 = 7$. Это будет новый числитель, а знаменатель останется прежним. Ответ: $\frac{7}{3}$.

Для числа $4\frac{1}{2}$ выполним те же действия: целую часть (4) умножим на знаменатель (2) и прибавим числитель (1). $4 \times 2 + 1 = 9$. Ответ: $\frac{9}{2}$.

Для числа $3\frac{5}{8}$ получим числитель: $3 \times 8 + 5 = 24 + 5 = 29$. Ответ: $\frac{29}{8}$.

Для числа $5\frac{2}{9}$ получим числитель: $5 \times 9 + 2 = 45 + 2 = 47$. Ответ: $\frac{47}{9}$.

Для числа $6\frac{1}{5}$ получим числитель: $6 \times 5 + 1 = 30 + 1 = 31$. Ответ: $\frac{31}{5}$.

Для числа $7\frac{2}{3}$ получим числитель: $7 \times 3 + 2 = 21 + 2 = 23$. Ответ: $\frac{23}{3}$.

Для числа $9\frac{3}{4}$ получим числитель: $9 \times 4 + 3 = 36 + 3 = 39$. Ответ: $\frac{39}{4}$.

Для числа $12\frac{1}{6}$ получим числитель: $12 \times 6 + 1 = 72 + 1 = 73$. Ответ: $\frac{73}{6}$.