номер 4, страница 143, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

4. Как записать натуральное число в виде смешанного? Приведите примеры.

Чтобы представить натуральное число $\text{N}$ в виде смешанного числа, необходимо уменьшить это число на единицу, а саму "занятую" единицу представить в виде неправильной дроби, у которой числитель равен знаменателю. Полученное число $N-1$ станет целой частью, а дробь — дробной частью смешанного числа.

Знаменатель $\text{m}$ для дробной части $1 = \frac{m}{m}$ можно выбрать произвольно (любое натуральное число, не равное нулю). Поэтому любое натуральное число можно представить в виде смешанного бесконечным количеством способов.

Общая формула выглядит так: $N = (N-1) + 1 = (N-1) + \frac{m}{m} = (N-1)\frac{m}{m}$.

Примеры

1. Запишем натуральное число 8 в виде смешанного числа.

Уменьшаем 8 на 1, получаем целую часть 7.

Представляем 1 в виде дроби с произвольным знаменателем, например 5. Получаем дробь $\frac{5}{5}$.

Соединяем целую и дробную части: $8 = 7\frac{5}{5}$.

Другие возможные варианты для числа 8: $8 = 7\frac{3}{3}$, $8 = 7\frac{16}{16}$ и так далее.

2. Запишем натуральное число 20 в виде смешанного числа.

Целая часть: $20 - 1 = 19$.

Выберем для дробной части знаменатель 10: $1 = \frac{10}{10}$.

В результате получаем: $20 = 19\frac{10}{10}$.

3. Запишем натуральное число 1.

Целая часть: $1-1=0$.

Дробная часть, например: $\frac{4}{4}$.

Результат: $1 = 0\frac{4}{4} = \frac{4}{4}$. В этом случае целая часть равна нулю, поэтому ее обычно не записывают, и число представляют в виде неправильной дроби.

Ответ: чтобы записать натуральное число $\text{N}$ в виде смешанного, нужно уменьшить его на 1 для получения целой части ($N-1$) и записать единицу в виде дроби с одинаковым числителем и знаменателем ($\frac{m}{m}$), которая станет дробной частью. Например, $12 = 11+1 = 11\frac{7}{7}$.