номер 425, страница 145, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

425. Выразите:

а) в килограммах: 1) 1 кг 500 г; 2) 3 кг 200 г; 3) 6 кг 400 г;

б) в метрах: 1) 1 м 6 дм; 2) 4 м 30 см; 3) 1 м 20 см;

в) в часах: 1) 1 ч 15 мин; 2) 3 ч 45 мин; 3) 7 ч 12 мин.

Ответы запишите в виде смешанного числа.

а) в килограммах:

1) Чтобы выразить 1 кг 500 г в килограммах, представим граммы как часть килограмма. Зная, что 1 кг = 1000 г, получим:

$500 \text{ г} = \frac{500}{1000} \text{ кг}$

Сократим дробь: $\frac{500}{1000} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$.

Таким образом, 1 кг 500 г = $1 \frac{1}{2}$ кг.

Ответ: $1 \frac{1}{2}$ кг.

2) Чтобы выразить 3 кг 200 г в килограммах, переведем 200 г в килограммы:

$200 \text{ г} = \frac{200}{1000} \text{ кг}$

Сократим дробь: $\frac{200}{1000} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$.

Таким образом, 3 кг 200 г = $3 \frac{1}{5}$ кг.

Ответ: $3 \frac{1}{5}$ кг.

3) Чтобы выразить 6 кг 400 г в килограммах, переведем 400 г в килограммы:

$400 \text{ г} = \frac{400}{1000} \text{ кг}$

Сократим дробь: $\frac{400}{1000} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$.

Таким образом, 6 кг 400 г = $6 \frac{2}{5}$ кг.

Ответ: $6 \frac{2}{5}$ кг.

б) в метрах:

1) Чтобы выразить 1 м 6 дм в метрах, представим дециметры как часть метра. Зная, что 1 м = 10 дм, получим:

$6 \text{ дм} = \frac{6}{10} \text{ м}$

Сократим дробь: $\frac{6}{10} = \frac{3}{5}$.

Таким образом, 1 м 6 дм = $1 \frac{3}{5}$ м.

Ответ: $1 \frac{3}{5}$ м.

2) Чтобы выразить 4 м 30 см в метрах, представим сантиметры как часть метра. Зная, что 1 м = 100 см, получим:

$30 \text{ см} = \frac{30}{100} \text{ м}$

Сократим дробь: $\frac{30}{100} = \frac{3}{10}$.

Таким образом, 4 м 30 см = $4 \frac{3}{10}$ м.

Ответ: $4 \frac{3}{10}$ м.

3) Чтобы выразить 1 м 20 см в метрах, переведем 20 см в метры:

$20 \text{ см} = \frac{20}{100} \text{ м}$

Сократим дробь: $\frac{20}{100} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$.

Таким образом, 1 м 20 см = $1 \frac{1}{5}$ м.

Ответ: $1 \frac{1}{5}$ м.

в) в часах:

1) Чтобы выразить 1 ч 15 мин в часах, представим минуты как часть часа. Зная, что 1 ч = 60 мин, получим:

$15 \text{ мин} = \frac{15}{60} \text{ ч}$

Сократим дробь: $\frac{15}{60} = \frac{1}{4}$.

Таким образом, 1 ч 15 мин = $1 \frac{1}{4}$ ч.

Ответ: $1 \frac{1}{4}$ ч.

2) Чтобы выразить 3 ч 45 мин в часах, переведем 45 мин в часы:

$45 \text{ мин} = \frac{45}{60} \text{ ч}$

Сократим дробь: $\frac{45}{60} = \frac{3}{4}$.

Таким образом, 3 ч 45 мин = $3 \frac{3}{4}$ ч.

Ответ: $3 \frac{3}{4}$ ч.

3) Чтобы выразить 7 ч 12 мин в часах, переведем 12 мин в часы:

$12 \text{ мин} = \frac{12}{60} \text{ ч}$

Сократим дробь: $\frac{12}{60} = \frac{1}{5}$.

Таким образом, 7 ч 12 мин = $7 \frac{1}{5}$ ч.

Ответ: $7 \frac{1}{5}$ ч.