номер 429, страница 146, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

429. 1) Периметр квадрата равен 35 см. Напишите длину его стороны в виде смешанного числа.

2) Площадь прямоугольника 23 $см^2$, длина его равна 6 см. Напишите ширину прямоугольника в виде смешанного числа.

1) Периметр квадрата $\text{P}$ — это сумма длин всех его четырех равных сторон. Формула для периметра: $P = 4a$, где $\text{a}$ – длина стороны квадрата. По условию задачи, периметр равен 35 см.

Чтобы найти длину стороны $\text{a}$, необходимо периметр разделить на 4:

$a = 35 \div 4 = \frac{35}{4}$ см.

Для того чтобы представить неправильную дробь $\frac{35}{4}$ в виде смешанного числа, нужно разделить числитель на знаменатель с остатком.

$35 \div 4 = 8$ с остатком $\text{3}$.

Неполное частное (8) становится целой частью смешанного числа, остаток (3) — числителем дробной части, а знаменатель (4) остается прежним.

Следовательно, длина стороны квадрата равна $8\frac{3}{4}$ см.

Ответ: $8\frac{3}{4}$ см.

2)

Площадь прямоугольника $\text{S}$ вычисляется по формуле $S = l \cdot w$, где $\text{l}$ – длина, а $\text{w}$ – ширина прямоугольника. По условию, площадь равна 23 см², а длина – 6 см.

Чтобы найти ширину $\text{w}$, необходимо площадь разделить на длину:

$w = 23 \div 6 = \frac{23}{6}$ см.

Теперь представим неправильную дробь $\frac{23}{6}$ в виде смешанного числа. Разделим 23 на 6 с остатком.

$23 \div 6 = 3$ с остатком $\text{5}$.

Неполное частное (3) будет целой частью, остаток (5) — числителем дробной части, а знаменатель (6) не изменится.

Таким образом, ширина прямоугольника равна $3\frac{5}{6}$ см.

Ответ: $3\frac{5}{6}$ см.