номер 430, страница 146, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

430. Запишите смешанное число:

1) $5\frac{1}{4}$ со знаменателем 8, 12, 28;

2) $8\frac{1}{7}$ со знаменателем 21, 35, 49.

Образец: Запишем смешанное число $9\frac{2}{3}$ со знаменателем 15.

$9\frac{2}{3} = 9 + \frac{2}{3} = 9\frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = 9\frac{10}{15}; \quad 9\frac{2}{3} = 9\frac{10}{15}.$

1) Чтобы записать смешанное число с новым знаменателем, необходимо привести его дробную часть к этому знаменателю. Целая часть при этом не изменяется. Для числа $5\frac{1}{4}$ дробная часть равна $\frac{1}{4}$.

Со знаменателем 8:

Чтобы получить знаменатель 8 из 4, нужно домножить его на 2. Умножаем числитель и знаменатель дроби на дополнительный множитель 2.

$5\frac{1}{4} = 5\frac{1 \cdot 2}{4 \cdot 2} = 5\frac{2}{8}$.

Со знаменателем 12:

Дополнительный множитель равен $12 \div 4 = 3$.

$5\frac{1}{4} = 5\frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = 5\frac{3}{12}$.

Со знаменателем 28:

Дополнительный множитель равен $28 \div 4 = 7$.

$5\frac{1}{4} = 5\frac{1 \cdot 7}{4 \cdot 7} = 5\frac{7}{28}$.

Ответ: $5\frac{2}{8}$; $5\frac{3}{12}$; $5\frac{7}{28}$.

2) Аналогично приведем дробную часть смешанного числа $8\frac{1}{7}$ к новым знаменателям.

Со знаменателем 21:

Дополнительный множитель равен $21 \div 7 = 3$.

$8\frac{1}{7} = 8\frac{1 \cdot 3}{7 \cdot 3} = 8\frac{3}{21}$.

Со знаменателем 35:

Дополнительный множитель равен $35 \div 7 = 5$.

$8\frac{1}{7} = 8\frac{1 \cdot 5}{7 \cdot 5} = 8\frac{5}{35}$.

Со знаменателем 49:

Дополнительный множитель равен $49 \div 7 = 7$.

$8\frac{1}{7} = 8\frac{1 \cdot 7}{7 \cdot 7} = 8\frac{7}{49}$.

Ответ: $8\frac{3}{21}$; $8\frac{5}{35}$; $8\frac{7}{49}$.