номер 434, страница 146, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

434. Запишите дробь в виде частного, решите уравнение:

1) $\frac{3b + 28}{25} = 4;$

2) $\frac{3a}{4} = 15;$

3) $\frac{16a - 24}{6} = 12;$

4) $\frac{29b + 172}{3} = 5^3.$

1) Исходное уравнение: $\frac{3b + 28}{25} = 4$.

Запишем дробь в виде частного. Дробная черта является знаком деления. В данном уравнении числитель $(3b + 28)$ является делимым, знаменатель $25$ — делителем, а $\text{4}$ — частным.

$(3b + 28) : 25 = 4$

Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:

$3b + 28 = 4 \cdot 25$

$3b + 28 = 100$

Теперь решим полученное линейное уравнение. Перенесем $28$ из левой части в правую, изменив знак на противоположный:

$3b = 100 - 28$

$3b = 72$

Чтобы найти $\text{b}$, нужно произведение ($72$) разделить на известный множитель ($\text{3}$):

$b = 72 : 3$

$b = 24$

Ответ: $24$.

2) Исходное уравнение: $\frac{3a}{4} = 15$.

Запишем дробь в виде частного:

$3a : 4 = 15$

В этом уравнении $3a$ — делимое, $\text{4}$ — делитель, $15$ — частное. Найдем неизвестное делимое, умножив частное на делитель:

$3a = 15 \cdot 4$

$3a = 60$

Найдем $\text{a}$, разделив обе части уравнения на $\text{3}$:

$a = 60 : 3$

$a = 20$

Ответ: $20$.

3) Исходное уравнение: $\frac{16a - 24}{6} = 12$.

Представим уравнение в виде частного:

$(16a - 24) : 6 = 12$

Здесь $(16a - 24)$ — это делимое. Чтобы его найти, умножим частное $12$ на делитель $\text{6}$:

$16a - 24 = 12 \cdot 6$

$16a - 24 = 72$

Перенесем $-24$ в правую часть уравнения, поменяв знак:

$16a = 72 + 24$

$16a = 96$

Теперь найдем $\text{a}$, разделив $96$ на $16$:

$a = 96 : 16$

$a = 6$

Ответ: $\text{6}$.

4) Исходное уравнение: $\frac{29b + 172}{3} = 5^3$.

Сначала вычислим значение выражения в правой части уравнения: $5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125$.

Теперь уравнение выглядит так:

$\frac{29b + 172}{3} = 125$

Запишем его в виде частного:

$(29b + 172) : 3 = 125$

Найдем неизвестное делимое $(29b + 172)$, умножив частное $125$ на делитель $\text{3}$:

$29b + 172 = 125 \cdot 3$

$29b + 172 = 375$

Перенесем $172$ в правую часть уравнения со знаком минус:

$29b = 375 - 172$

$29b = 203$

Чтобы найти $\text{b}$, разделим $203$ на $29$:

$b = 203 : 29$

$b = 7$

Ответ: $\text{7}$.