номер 427, страница 145, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

427. Заполните пустые клетки:

1) $\frac{17}{5}=3\frac{\square}{5};$ $\frac{20}{7}=\square\frac{6}{7};$ $\frac{43}{10}=4\frac{\square}{10};$ $\frac{60}{11}=\square\frac{5}{11};$

2) $1\frac{2}{3}=\frac{\square}{3};$ $3\frac{3}{4}=\frac{\square}{4};$ $5\frac{3}{10}=\frac{\square}{10};$ $9\frac{1}{5}=\frac{\square}{5}.$

1) В данных примерах необходимо преобразовать неправильные дроби в смешанные числа, заполнив пропуски. Чтобы перевести неправильную дробь в смешанное число, нужно разделить числитель на знаменатель с остатком. Частное от деления становится целой частью, остаток — числителем дробной части, а знаменатель остается без изменений.

Пример 1: $\frac{17}{5} = 3\frac{\square}{5}$

Чтобы найти числитель дробной части, нужно найти остаток от деления 17 на 5. Целая часть уже известна и равна 3. Найдем числитель: $17 - (3 \times 5) = 17 - 15 = 2$.

Таким образом, $\frac{17}{5} = 3\frac{2}{5}$.

Пример 2: $\frac{20}{7} = \square\frac{6}{7}$

Чтобы найти целую часть, разделим 20 на 7: $20 \div 7 = 2$ (остаток 6). Целая часть равна 2.

Таким образом, $\frac{20}{7} = 2\frac{6}{7}$.

Пример 3: $\frac{43}{10} = 4\frac{\square}{10}$

Целая часть равна 4. Найдем числитель дробной части: $43 - (4 \times 10) = 43 - 40 = 3$.

Таким образом, $\frac{43}{10} = 4\frac{3}{10}$.

Пример 4: $\frac{60}{11} = \square\frac{5}{11}$

Разделим 60 на 11: $60 \div 11 = 5$ (остаток 5). Целая часть равна 5.

Таким образом, $\frac{60}{11} = 5\frac{5}{11}$.

Ответ: $\frac{17}{5}=3\frac{2}{5}$; $\frac{20}{7}=2\frac{6}{7}$; $\frac{43}{10}=4\frac{3}{10}$; $\frac{60}{11}=5\frac{5}{11}$.

2) В этих примерах необходимо преобразовать смешанные числа в неправильные дроби. Для этого нужно целую часть умножить на знаменатель, к полученному произведению прибавить числитель, и результат записать в числитель новой дроби. Знаменатель остается прежним.

Пример 1: $1\frac{2}{3} = \frac{\square}{3}$

Вычисляем числитель: $1 \times 3 + 2 = 3 + 2 = 5$.

Таким образом, $1\frac{2}{3} = \frac{5}{3}$.

Пример 2: $3\frac{3}{4} = \frac{\square}{4}$

Вычисляем числитель: $3 \times 4 + 3 = 12 + 3 = 15$.

Таким образом, $3\frac{3}{4} = \frac{15}{4}$.

Пример 3: $5\frac{3}{10} = \frac{\square}{10}$

Вычисляем числитель: $5 \times 10 + 3 = 50 + 3 = 53$.

Таким образом, $5\frac{3}{10} = \frac{53}{10}$.

Пример 4: $9\frac{1}{5} = \frac{\square}{5}$

Вычисляем числитель: $9 \times 5 + 1 = 45 + 1 = 46$.

Таким образом, $9\frac{1}{5} = \frac{46}{5}$.

Ответ: $1\frac{2}{3}=\frac{5}{3}$; $3\frac{3}{4}=\frac{15}{4}$; $5\frac{3}{10}=\frac{53}{10}$; $9\frac{1}{5}=\frac{46}{5}$.