номер 422, страница 145, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

422. Запишите неправильные дроби в виде смешанного числа, предварительно сократив их:

$\frac{12}{8}$; $\frac{20}{16}$; $\frac{35}{25}$; $\frac{46}{32}$; $\frac{56}{12}$; $\frac{105}{45}$; $\frac{90}{65}$.

$\frac{12}{8}$

Сначала сократим дробь. Наибольший общий делитель (НОД) для числителя 12 и знаменателя 8 равен 4.

$\frac{12}{8} = \frac{12 \div 4}{8 \div 4} = \frac{3}{2}$

Теперь преобразуем неправильную дробь $\frac{3}{2}$ в смешанное число. Для этого разделим числитель на знаменатель с остатком:

$3 \div 2 = 1$ (остаток $\text{1}$).

Целая часть равна 1, остаток (1) становится новым числителем, а знаменатель (2) остается прежним.

Ответ: $1\frac{1}{2}$

$\frac{20}{16}$

Сократим дробь. НОД для 20 и 16 равен 4.

$\frac{20}{16} = \frac{20 \div 4}{16 \div 4} = \frac{5}{4}$

Преобразуем в смешанное число, разделив 5 на 4:

$5 \div 4 = 1$ (остаток $\text{1}$).

Получаем целую часть 1 и дробную часть $\frac{1}{4}$.

Ответ: $1\frac{1}{4}$

$\frac{35}{25}$

Сократим дробь. НОД для 35 и 25 равен 5.

$\frac{35}{25} = \frac{35 \div 5}{25 \div 5} = \frac{7}{5}$

Преобразуем в смешанное число, разделив 7 на 5:

$7 \div 5 = 1$ (остаток $\text{2}$).

Получаем целую часть 1 и дробную часть $\frac{2}{5}$.

Ответ: $1\frac{2}{5}$

$\frac{46}{32}$

Сократим дробь. НОД для 46 и 32 равен 2.

$\frac{46}{32} = \frac{46 \div 2}{32 \div 2} = \frac{23}{16}$

Преобразуем в смешанное число, разделив 23 на 16:

$23 \div 16 = 1$ (остаток $\text{7}$).

Получаем целую часть 1 и дробную часть $\frac{7}{16}$.

Ответ: $1\frac{7}{16}$

$\frac{56}{12}$

Сократим дробь. НОД для 56 и 12 равен 4.

$\frac{56}{12} = \frac{56 \div 4}{12 \div 4} = \frac{14}{3}$

Преобразуем в смешанное число, разделив 14 на 3:

$14 \div 3 = 4$ (остаток $\text{2}$).

Получаем целую часть 4 и дробную часть $\frac{2}{3}$.

Ответ: $4\frac{2}{3}$

$\frac{105}{45}$

Сократим дробь. НОД для 105 и 45 равен 15.

$\frac{105}{45} = \frac{105 \div 15}{45 \div 15} = \frac{7}{3}$

Преобразуем в смешанное число, разделив 7 на 3:

$7 \div 3 = 2$ (остаток $\text{1}$).

Получаем целую часть 2 и дробную часть $\frac{1}{3}$.

Ответ: $2\frac{1}{3}$

$\frac{90}{65}$

Сократим дробь. НОД для 90 и 65 равен 5.

$\frac{90}{65} = \frac{90 \div 5}{65 \div 5} = \frac{18}{13}$

Преобразуем в смешанное число, разделив 18 на 13:

$18 \div 13 = 1$ (остаток $\text{5}$).

Получаем целую часть 1 и дробную часть $\frac{5}{13}$.

Ответ: $1\frac{5}{13}$