номер 423, страница 145, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

423. Запишите натуральное число в виде смешанного. Заполните таблицу.

Натуральное число: 5, 6, 10, 15, 18

Смешанное число

Чтобы записать натуральное число $\text{N}$ в виде смешанного числа с заданным знаменателем $\text{d}$, необходимо представить это натуральное число в виде суммы целой части и дробной части. Для этого мы "занимаем" единицу у натурального числа, которая и станет дробной частью. Целая часть итогового смешанного числа будет на единицу меньше исходного натурального числа, то есть $N-1$. Единицу мы представляем в виде дроби, где числитель и знаменатель равны заданному знаменателю $\text{d}$, то есть $1 = \frac{d}{d}$.

Таким образом, формула для преобразования натурального числа $\text{N}$ в смешанное число со знаменателем $\text{d}$ выглядит так: $N = (N-1) + 1 = (N-1) + \frac{d}{d} = (N-1)\frac{d}{d}$.

Выполним это преобразование для каждого числа из таблицы.

со знаменателем 3

Для этого ряда знаменатель дробной части $d=3$.

Для натурального числа 5: $5 = (5-1) + 1 = 4 + \frac{3}{3} = 4\frac{3}{3}$.

Ответ: $4\frac{3}{3}$

Для натурального числа 6: $6 = (6-1) + 1 = 5 + \frac{3}{3} = 5\frac{3}{3}$.

Ответ: $5\frac{3}{3}$

Для натурального числа 10: $10 = (10-1) + 1 = 9 + \frac{3}{3} = 9\frac{3}{3}$.

Ответ: $9\frac{3}{3}$

Для натурального числа 15: $15 = (15-1) + 1 = 14 + \frac{3}{3} = 14\frac{3}{3}$.

Ответ: $14\frac{3}{3}$

Для натурального числа 18: $18 = (18-1) + 1 = 17 + \frac{3}{3} = 17\frac{3}{3}$.

Ответ: $17\frac{3}{3}$

со знаменателем 7

Для этого ряда знаменатель дробной части $d=7$.

Для натурального числа 5: $5 = (5-1) + 1 = 4 + \frac{7}{7} = 4\frac{7}{7}$.

Ответ: $4\frac{7}{7}$

Для натурального числа 6: $6 = (6-1) + 1 = 5 + \frac{7}{7} = 5\frac{7}{7}$.

Ответ: $5\frac{7}{7}$

Для натурального числа 10: $10 = (10-1) + 1 = 9 + \frac{7}{7} = 9\frac{7}{7}$.

Ответ: $9\frac{7}{7}$

Для натурального числа 15: $15 = (15-1) + 1 = 14 + \frac{7}{7} = 14\frac{7}{7}$.

Ответ: $14\frac{7}{7}$

Для натурального числа 18: $18 = (18-1) + 1 = 17 + \frac{7}{7} = 17\frac{7}{7}$.

Ответ: $17\frac{7}{7}$

Итоговая заполненная таблица: