номер 431, страница 146, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

431. 1) Сколько $\frac{1}{8}$ долей содержится в смешанном числе $9\frac{1}{8}$?

2) Сколько $\frac{1}{11}$ долей содержится в смешанном числе $5\frac{8}{11}$?

1) Чтобы определить, сколько долей $\frac{1}{8}$ содержится в смешанном числе $9\frac{1}{8}$, необходимо перевести это число в неправильную дробь. Для этого нужно целую часть умножить на знаменатель дробной части и прибавить к результату числитель. Полученное значение будет числителем неправильной дроби, а знаменатель останется прежним.

Выполним преобразование:

$9\frac{1}{8} = \frac{9 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{72 + 1}{8} = \frac{73}{8}$

Полученная неправильная дробь $\frac{73}{8}$ по определению означает, что она состоит из 73 долей, каждая из которых равна $\frac{1}{8}$. Таким образом, в смешанном числе $9\frac{1}{8}$ содержится 73 доли $\frac{1}{8}$.

Ответ: 73.

2) Аналогично найдем, сколько долей $\frac{1}{11}$ содержится в смешанном числе $5\frac{8}{11}$. Преобразуем данное смешанное число в неправильную дробь.

Выполним преобразование:

$5\frac{8}{11} = \frac{5 \cdot 11 + 8}{11} = \frac{55 + 8}{11} = \frac{63}{11}$

Неправильная дробь $\frac{63}{11}$ показывает, что число $5\frac{8}{11}$ состоит из 63 долей, каждая из которых равна $\frac{1}{11}$.

Ответ: 63.