номер 55, страница 26, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

55. На рисунке 1.17 изображено колесо со спицами. Количество спиц, прикрепленных ко внутренней окружности колеса, равно 32, расстояние между ними 12 см. Что надо определить? Сформулируйте вопрос.

Рис. 1.17

В задаче даны количество спиц и расстояние между ними вдоль внутренней окружности. На основе этих данных можно определить геометрические параметры этой окружности. Таким образом, можно сформулировать следующий вопрос и решить его.

Сформулированный вопрос: Найти радиус внутренней окружности колеса.

Решение:

По условию, к внутренней окружности прикреплены 32 спицы. Будем считать, что они расположены на равном расстоянии друг от друга. Таким образом, спицы делят окружность на 32 равные дуги.

Длина одной такой дуги (расстояние между соседними спицами) равна 12 см.

Чтобы найти длину всей внутренней окружности C, нужно умножить количество дуг на длину одной дуги:

C = 32 × 12 = 384 см.

Длина окружности связана с ее радиусом r известной формулой:

$C = 2\pi r$

Из этой формулы выразим радиус r:

$r = \frac{C}{2\pi}$

Теперь подставим найденное значение длины окружности C:

$r = \frac{384}{2\pi} = \frac{192}{\pi}$ см.

Это точный ответ. Для получения приближенного численного значения, можно взять $\pi \approx 3.14$:

$r \approx \frac{192}{3.14} \approx 61.15$ см.

Ответ: $\frac{192}{\pi}$ см.