номер 56, страница 26, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

56. Найдите значение x:

1) $51 \cdot (x - 6) = 0;$

2) $(x - 3) \cdot 84 = 0;$

3) $174 \cdot (x - 8) = 0;$

4) $46 \cdot (x - 2) = 0.$

$18 \cdot (x - 7) = 0; \quad 18 \neq 0, x - 7 = 0; x = 7.$

1) Дано уравнение $51 \cdot (x - 6) = 0$.

Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. В данном уравнении множителями являются число 51 и выражение $(x - 6)$.

Поскольку $51 \neq 0$, то для выполнения равенства необходимо, чтобы второй множитель был равен нулю:

$x - 6 = 0$

Чтобы найти $\text{x}$, прибавим 6 к обеим частям уравнения:

$x = 0 + 6$

$x = 6$

Ответ: 6.

2) Дано уравнение $(x - 3) \cdot 84 = 0$.

Это уравнение также основано на свойстве нулевого произведения. Множители здесь — это выражение $(x - 3)$ и число 84.

Так как $84 \neq 0$, то первый множитель должен быть равен нулю:

$x - 3 = 0$

Чтобы найти $\text{x}$, прибавим 3 к обеим частям уравнения:

$x = 0 + 3$

$x = 3$

Ответ: 3.

3) Дано уравнение $174 \cdot (x - 8) = 0$.

Произведение числа 174 и выражения $(x - 8)$ равно нулю.

Поскольку множитель $174 \neq 0$, то выражение в скобках должно равняться нулю:

$x - 8 = 0$

Чтобы найти $\text{x}$, прибавим 8 к обеим частям уравнения:

$x = 0 + 8$

$x = 8$

Ответ: 8.

4) Дано уравнение $46 \cdot (x - 2) = 0$.

Произведение числа 46 и выражения $(x - 2)$ равно нулю.

Так как множитель $46 \neq 0$, то второй множитель должен быть равен нулю, чтобы произведение было равно нулю:

$x - 2 = 0$

Чтобы найти $\text{x}$, прибавим 2 к обеим частям уравнения:

$x = 0 + 2$

$x = 2$

Ответ: 2.