номер 59, страница 27, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

59.

1) Если $x + y = 35$, то $(x + 15) + (y - 8) = ?$

2) Если $x \cdot y = 60$, то $(x : 5) \cdot (y : 2) = ?$

3) Если $x : y = 12$, то $x : (y \cdot 3) = ?$

4) Если $x : y = 10$, то $(x \cdot 2) : y = ?$

Выберите правильные ответы:

A. 4;

B. 20;

C. 6;

D. 42.

1) Дано, что $x + y = 35$. Требуется найти значение выражения $(x + 15) + (y - 8)$. Раскроем скобки и перегруппируем слагаемые, используя свойства сложения (переместительное и сочетательное):

$(x + 15) + (y - 8) = x + 15 + y - 8 = (x + y) + (15 - 8)$.

Теперь подставим известное значение суммы $x + y = 35$ в полученное выражение:

$35 + (15 - 8) = 35 + 7 = 42$.

Ответ: 42

2) Дано, что $x \cdot y = 60$. Требуется найти значение выражения $(x : 5) \cdot (y : 2)$. Используя свойства умножения и деления, преобразуем выражение. Знак деления (:) можно заменить дробной чертой:

$(x : 5) \cdot (y : 2) = \frac{x}{5} \cdot \frac{y}{2} = \frac{x \cdot y}{5 \cdot 2} = \frac{x \cdot y}{10}$.

Подставим известное значение произведения $x \cdot y = 60$ в полученное выражение:

$\frac{60}{10} = 6$.

Ответ: 6

3) Дано, что $x : y = 12$, то есть $\frac{x}{y} = 12$. Требуется найти значение выражения $x : (y \cdot 3)$. Преобразуем выражение, представив его в виде дроби:

$x : (y \cdot 3) = \frac{x}{y \cdot 3}$.

Это выражение можно переписать, выделив известное частное $\frac{x}{y}$:

$\frac{x}{y \cdot 3} = \frac{x}{y} \cdot \frac{1}{3} = \frac{x}{y} : 3$.

Подставим известное значение $\frac{x}{y} = 12$:

$12 : 3 = 4$.

Ответ: 4

4) Дано, что $x : y = 10$, то есть $\frac{x}{y} = 10$. Требуется найти значение выражения $(x \cdot 2) : y$. Преобразуем выражение, представив его в виде дроби:

$(x \cdot 2) : y = \frac{x \cdot 2}{y}$.

Это выражение можно переписать, выделив известное частное $\frac{x}{y}$:

$\frac{x \cdot 2}{y} = \frac{x}{y} \cdot 2$.

Подставим известное значение $\frac{x}{y} = 10$:

$10 \cdot 2 = 20$.

Ответ: 20