номер 2, страница 31, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

2. Сформулируйте сочетательное свойство умножения.

2. Сочетательное свойство умножения (также известное как ассоциативность умножения) гласит, что при умножении трех или более чисел результат не зависит от того, как сгруппированы множители. Порядок расстановки скобок не влияет на итоговое произведение.

Словесная формулировка: Чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего чисел.

Для любых чисел $\text{a}$, $\text{b}$ и $\text{c}$ это свойство можно записать в виде формулы:

$(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$

Это свойство позволяет упрощать вычисления, выбирая более удобный порядок действий. Например, вычислим произведение $25 \cdot 15 \cdot 4$.

Можно действовать по порядку:

$(25 \cdot 15) \cdot 4 = 375 \cdot 4 = 1500$

А можно, используя сочетательное свойство, сгруппировать множители иначе:

$25 \cdot (15 \cdot 4) = 25 \cdot 60 = 1500$

Или так, что еще удобнее (для этого также используется переместительное свойство):

$(25 \cdot 4) \cdot 15 = 100 \cdot 15 = 1500$

Как видно из примера, результат во всех случаях одинаковый.

Ответ: Сочетательное свойство умножения — это правило, согласно которому результат умножения не изменяется при изменении группировки множителей. Для любых чисел $\text{a}$, $\text{b}$ и $\text{c}$ верно равенство: $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$.