номер 67, страница 32, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

67. Решите задачу двумя способами.

Из пункта А одновременно в противоположных направлениях выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость велосипедиста $14 \text{ км/ч}$, а мотоциклиста – $40 \text{ км/ч}$. Какое расстояние будет между ними через $2 \text{ ч}$?

1 способ

В этом способе мы сначала вычислим расстояние, которое проехал каждый участник движения по отдельности, а затем сложим эти расстояния.

1. Найдем расстояние, которое проехал велосипедист за 2 часа. Для этого умножим его скорость на время в пути:

$14 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 28 \text{ км}$

2. Теперь найдем расстояние, которое проехал мотоциклист за то же время:

$40 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 80 \text{ км}$

3. Так как они двигались из одной точки в противоположных направлениях, общее расстояние между ними будет равно сумме расстояний, которые проехал каждый из них:

$28 \text{ км} + 80 \text{ км} = 108 \text{ км}$

Ответ: через 2 часа расстояние между ними будет 108 км.

2 способ

В этом способе мы сначала найдем общую скорость, с которой велосипедист и мотоциклист удаляются друг от друга (скорость удаления), а затем умножим ее на время.

1. Найдем скорость удаления. Поскольку они движутся в противоположных направлениях, их скорости складываются:

$v_{удаления} = 14 \text{ км/ч} + 40 \text{ км/ч} = 54 \text{ км/ч}$

2. Теперь найдем расстояние, которое будет между ними через 2 часа, умножив скорость удаления на время:

$54 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 108 \text{ км}$

Ответ: через 2 часа расстояние между ними будет 108 км.