номер 68, страница 32, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

68. Составьте по рисунку 1.20 задачу и решите ее.

Составьте вопрос по смыслу выражения:

1) $16 - 8$;

2) $(16 - 8) \cdot 3$.

Что надо определить?

Рис. 1.20

Исходя из данных на рисунке, составим задачу на движение.

Задача: Собака гонится за кошкой. Скорость собаки составляет $16$ м/с, а скорость кошки, убегающей в том же направлении, равна $\text{8}$ м/с. Какое расстояние было между ними в начальный момент времени, если собака догнала кошку через $\text{3}$ секунды?

Решение:

1. Найдем скорость сближения собаки и кошки. Так как они движутся в одном направлении, скорость сближения равна разности их скоростей: $v_{сбл} = v_{собаки} - v_{кошки} = 16 \text{ м/с} - 8 \text{ м/с} = 8 \text{ м/с}$. Это означает, что каждую секунду собака становится ближе к кошке на 8 метров.

2. Чтобы найти начальное расстояние между ними, нужно скорость сближения умножить на время, за которое собака догнала кошку: $S = v_{сбл} \cdot t = 8 \text{ м/с} \cdot 3 \text{ с} = 24 \text{ м}$.

Ответ: начальное расстояние между собакой и кошкой было 24 метра.

Далее составим вопросы по смыслу предложенных выражений.

1) 16 – 8;

Вопрос по смыслу выражения: На сколько скорость собаки больше скорости кошки?

Что надо определить: Этим выражением определяется скорость сближения собаки и кошки, то есть на сколько метров сокращается расстояние между ними за одну секунду.

$16 - 8 = 8$ (м/с).

Ответ: скорость сближения равна 8 м/с.

2) (16 – 8) · 3.

Вопрос по смыслу выражения: На какое расстояние собака приблизится к кошке за 3 секунды? (или: Какое было начальное расстояние между ними, если через 3 секунды собака догнала кошку?)

Что надо определить: Этим выражением определяется расстояние, на которое сократилось расстоние между животными за 3 секунды. В контексте задачи, где собака догоняет кошку, это первоначальное расстояние между ними.

$(16 - 8) \cdot 3 = 8 \cdot 3 = 24$ (м).

Ответ: начальное расстояние между собакой и кошкой было 24 м.