номер 69, страница 32, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

69. На столе стоят три вазы со сливами. В одной из них 6, в другой 21, в третьей 9 слив. Чтобы уравнять число слив в вазах, Мадина из одной вазы переложила в другую столько слив, сколько их было в ней. Путем двух перекладываний она уравняла число слив в трех вазах. Каким образом Мадина это сделала?

Для решения этой задачи сначала определим, сколько слив должно быть в каждой вазе. Найдем общее количество слив: $6 + 21 + 9 = 36$. Так как ваз три, то после уравнивания в каждой из них должно оказаться по $36 \div 3 = 12$ слив.

Мадина выполнила два перекладывания по правилу: "из одной вазы переложила в другую столько слив, сколько их было в ней". Это означает, что количество слив в вазе, в которую перекладывают, удваивается.

Первое перекладывание:

Мадина берет из вазы с 21 сливой и перекладывает в вазу с 9 сливами. Количество перекладываемых слив равно тому, что уже есть в вазе-получателе, то есть 9.

• В вазе, где была 21 слива, останется: $21 - 9 = 12$ слив.
• В вазе, где было 9 слив, станет: $9 + 9 = 18$ слив.
• В вазе с 6 сливами ничего не изменилось.

После первого перекладывания в вазах стало 6, 12 и 18 слив.

Второе перекладывание:

Теперь Мадина берет из вазы с 18 сливами и перекладывает в вазу с 6 сливами. Количество перекладываемых слив равно 6.

• В вазе, где было 18 слив, останется: $18 - 6 = 12$ слив.
• В вазе, где было 6 слив, станет: $6 + 6 = 12$ слив.
• В вазе с 12 сливами ничего не изменилось.

После второго перекладывания во всех трех вазах стало по 12 слив.

Ответ: Сначала Мадина переложила 9 слив из вазы с 21 сливой в вазу с 9 сливами (в вазах стало 6, 12, 18). Затем она переложила 6 слив из вазы с 18 сливами в вазу с 6 сливами (в вазах стало 12, 12, 12).