номер 62, страница 31, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

62. Вычислите значение выражения наиболее простым способом, применив свойства сложения и умножения (устно):

1) $36 + 89 + 64$;

2) $75 + 123 + 25$;

3) $19 + 52 + 81 + 48$;

4) $5 \cdot 186 \cdot 2$;

5) $25 \cdot 819 \cdot 4$;

6) $20 \cdot 713 \cdot 5$;

7) $(100 + 5) \cdot 7$;

8) $2 \cdot (100 - 4)$;

9) $5 \cdot (200 - 2)$.

1) Чтобы упростить вычисление, применим переместительное и сочетательное свойства сложения. Сгруппируем слагаемые 36 и 64, так как их сумма дает круглое число 100.

$36 + 89 + 64 = (36 + 64) + 89 = 100 + 89 = 189$.

Ответ: 189

2) Используя переместительное свойство сложения, поменяем местами слагаемые и сгруппируем 75 и 25, так как их сумма равна 100.

$75 + 123 + 25 = (75 + 25) + 123 = 100 + 123 = 223$.

Ответ: 223

3) Применим переместительное и сочетательное свойства сложения, чтобы сгруппировать слагаемые парами, дающими в сумме круглые числа. Сгруппируем 19 с 81 и 52 с 48.

$19 + 52 + 81 + 48 = (19 + 81) + (52 + 48) = 100 + 100 = 200$.

Ответ: 200

4) Воспользуемся переместительным и сочетательным свойствами умножения. Сгруппируем множители 5 и 2, так как их произведение равно 10, на которое легко умножать.

$5 \cdot 186 \cdot 2 = (5 \cdot 2) \cdot 186 = 10 \cdot 186 = 1860$.

Ответ: 1860

5) Применим переместительное и сочетательное свойства умножения. Сгруппируем множители 25 и 4, так как их произведение равно 100.

$25 \cdot 819 \cdot 4 = (25 \cdot 4) \cdot 819 = 100 \cdot 819 = 81900$.

Ответ: 81900

6) По аналогии с предыдущими примерами, сгруппируем множители 20 и 5, используя свойства умножения. Их произведение равно 100.

$20 \cdot 713 \cdot 5 = (20 \cdot 5) \cdot 713 = 100 \cdot 713 = 71300$.

Ответ: 71300

7) Применим распределительное свойство умножения относительно сложения (раскроем скобки). Умножим каждый член в скобках на 7.

$(100 + 5) \cdot 7 = 100 \cdot 7 + 5 \cdot 7 = 700 + 35 = 735$.

Ответ: 735

8) Здесь удобно использовать распределительное свойство умножения относительно вычитания. Умножим число 2 на каждый член в скобках.

$2 \cdot (100 - 4) = 2 \cdot 100 - 2 \cdot 4 = 200 - 8 = 192$.

Ответ: 192

9) Применим распределительное свойство умножения относительно вычитания. Умножим 5 на уменьшаемое и вычитаемое в скобках.

$5 \cdot (200 - 2) = 5 \cdot 200 - 5 \cdot 2 = 1000 - 10 = 990$.

Ответ: 990