номер 64, страница 31, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

64. Вычислите, используя переместительное и сочетательное свойства умножения:

1) $4 \cdot (25 \cdot 6);$

2) $5 \cdot (20 \cdot 86);$

3) $8 \cdot (125 \cdot 9);$

4) $(13 \cdot 5) \cdot 2;$

5) $(7 \cdot 2) \cdot 50;$

6) $(18 \cdot 25) \cdot 4.$

1) Чтобы вычислить $4 \cdot (25 \cdot 6)$, воспользуемся сочетательным свойством умножения, которое позволяет нам изменять группировку множителей: $a \cdot (b \cdot c) = (a \cdot b) \cdot c$. Удобнее сгруппировать 4 и 25, так как их произведение равно 100.

$4 \cdot (25 \cdot 6) = (4 \cdot 25) \cdot 6 = 100 \cdot 6 = 600$.

Ответ: 600

2) В выражении $5 \cdot (20 \cdot 86)$ также применим сочетательное свойство. Сгруппируем 5 и 20, чтобы получить круглое число.

$5 \cdot (20 \cdot 86) = (5 \cdot 20) \cdot 86 = 100 \cdot 86 = 8600$.

Ответ: 8600

3) Для вычисления $8 \cdot (125 \cdot 9)$ используем сочетательное свойство. Сгруппируем 8 и 125, так как их произведение равно 1000.

$8 \cdot (125 \cdot 9) = (8 \cdot 125) \cdot 9 = 1000 \cdot 9 = 9000$.

Ответ: 9000

4) В выражении $(13 \cdot 5) \cdot 2$ для удобства вычислений нужно сгруппировать 5 и 2. Используем сочетательное свойство, чтобы изменить порядок вычислений.

$(13 \cdot 5) \cdot 2 = 13 \cdot (5 \cdot 2) = 13 \cdot 10 = 130$.

Ответ: 130

5) В выражении $(7 \cdot 2) \cdot 50$ применим сочетательное свойство для группировки 2 и 50, так как их произведение равно 100.

$(7 \cdot 2) \cdot 50 = 7 \cdot (2 \cdot 50) = 7 \cdot 100 = 700$.

Ответ: 700

6) В выражении $(18 \cdot 25) \cdot 4$ используем сочетательное свойство, чтобы сгруппировать 25 и 4. Их произведение равно 100, что упрощает дальнейшие вычисления.

$(18 \cdot 25) \cdot 4 = 18 \cdot (25 \cdot 4) = 18 \cdot 100 = 1800$.

Ответ: 1800