номер 63, страница 31, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

63. Вычислите, используя переместительное и сочетательное свойства сложения:

1) $32 + 11 + 18 + 39;$

2) $45 + 21 + 15 + 49;$

3) $64 + 33 + 16 + 47;$

4) $56 + 25 + 45 + 24;$

5) $72 + 67 + 23 + 18;$

6) $97 + 42 + 58 + 103.$

1) Для вычисления суммы $32 + 11 + 18 + 39$ воспользуемся переместительным и сочетательным свойствами сложения. Это позволяет нам менять слагаемые местами и группировать их в любом порядке. Сгруппируем числа так, чтобы в сумме они давали "круглые" числа.

Удобно сложить $32$ и $18$ (так как $2+8=10$), а также $11$ и $39$ (так как $1+9=10$).

$32 + 11 + 18 + 39 = (32 + 18) + (11 + 39)$

Вычислим суммы в каждой группе:

$32 + 18 = 50$

$11 + 39 = 50$

Теперь сложим полученные результаты:

$50 + 50 = 100$

Ответ: 100.

2) В выражении $45 + 21 + 15 + 49$ сгруппируем $45$ с $15$ и $21$ с $49$, чтобы упростить сложение.

$45 + 21 + 15 + 49 = (45 + 15) + (21 + 49)$

Вычислим суммы в скобках:

$45 + 15 = 60$

$21 + 49 = 70$

Сложим полученные числа:

$60 + 70 = 130$

Ответ: 130.

3) Для суммы $64 + 33 + 16 + 47$ сгруппируем $64$ с $16$ (так как $4+6=10$) и $33$ с $47$ (так как $3+7=10$).

$64 + 33 + 16 + 47 = (64 + 16) + (33 + 47)$

Вычислим суммы в группах:

$64 + 16 = 80$

$33 + 47 = 80$

Теперь найдем их общую сумму:

$80 + 80 = 160$

Ответ: 160.

4) В выражении $56 + 25 + 45 + 24$ сгруппируем слагаемые следующим образом: $56$ с $24$ и $25$ с $45$.

$56 + 25 + 45 + 24 = (56 + 24) + (25 + 45)$

Вычислим суммы в каждой паре:

$56 + 24 = 80$

$25 + 45 = 70$

Сложим полученные результаты:

$80 + 70 = 150$

Ответ: 150.

5) Для вычисления суммы $72 + 67 + 23 + 18$ сгруппируем $72$ с $18$ (так как $2+8=10$) и $67$ с $23$ (так как $7+3=10$).

$72 + 67 + 23 + 18 = (72 + 18) + (67 + 23)$

Найдем суммы в скобках:

$72 + 18 = 90$

$67 + 23 = 90$

Теперь сложим полученные числа:

$90 + 90 = 180$

Ответ: 180.

6) В выражении $97 + 42 + 58 + 103$ удобнее всего сгруппировать $97$ со $103$ и $42$ с $58$.

$97 + 42 + 58 + 103 = (97 + 103) + (42 + 58)$

Вычислим суммы в группах:

$97 + 103 = 200$

$42 + 58 = 100$

Сложим полученные круглые числа:

$200 + 100 = 300$

Ответ: 300.