номер 1, страница 115, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

На путь из пункта $\text{A}$ в пункт $\text{B}$ моторная лодка затратила $\text{2}$ ч, а на обратный путь - $\text{3}$ ч. В каком направлении течет река?

Для решения этой задачи сравним время, затраченное на путь в каждом направлении. Расстояние между пунктами A и B остается неизменным.

Обозначим:

• $\text{S}$ – расстояние между пунктами А и В.
• $v_л$ – собственная скорость моторной лодки (скорость в стоячей воде).
• $v_р$ – скорость течения реки.
• $t_{А \to В}$ – время движения из А в В, равное 2 часам.
• $t_{В \to А}$ – время движения из В в А, равное 3 часам.

Скорость движения можно вычислить по формуле $v = S/t$.

Сравним скорости на двух участках пути:

Скорость из А в В: $v_{А \to В} = S / t_{А \to В} = S / 2$.

Скорость из В в А: $v_{В \to А} = S / t_{В \to А} = S / 3$.

Поскольку $2 < 3$, то $S/2 > S/3$. Это означает, что скорость движения из А в В была больше, чем скорость движения из В в А ($v_{А \to В} > v_{В \to А}$).

Скорость лодки увеличивается, когда она движется по течению (река "помогает"), и уменьшается, когда она движется против течения (река "мешает").

• Скорость по течению: $v_{по} = v_л + v_р$.
• Скорость против течения: $v_{против} = v_л - v_р$.

Так как $v_{А \to В}$ больше, чем $v_{В \to А}$, то на пути из А в В лодка двигалась по течению, а на пути из В в А – против течения.

Следовательно, направление течения реки совпадает с направлением движения из пункта А в пункт В.

Ответ: Река течет в направлении от пункта А к пункту В.