номер 325, страница 115, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

325. Запишите числа, которые являются:

1) делителями $42$ и кратными $\text{7}$;

2) делителями $78$ и кратными $13$;

3) делителями $76$ и кратными $19$.

1) делителями 42 и кратными 7;

Чтобы найти числа, которые одновременно являются делителями 42 и кратными 7, нужно сначала найти все числа, кратные 7, а затем проверить, какие из них являются делителями числа 42. Делитель числа не может быть больше самого числа, поэтому мы будем рассматривать кратные 7, не превышающие 42.

Найдем кратные 7: $7 \cdot 1 = 7$; $7 \cdot 2 = 14$; $7 \cdot 3 = 21$; $7 \cdot 4 = 28$; $7 \cdot 5 = 35$; $7 \cdot 6 = 42$.

Теперь проверим каждое из этих чисел, является ли оно делителем 42 (то есть, делится ли 42 на это число без остатка):

$42 \div 7 = 6$. Да, 7 является делителем 42.

$42 \div 14 = 3$. Да, 14 является делителем 42.

$42 \div 21 = 2$. Да, 21 является делителем 42.

$42 \div 28 = 1.5$. Нет, 28 не является делителем 42.

$42 \div 35 \approx 1.2$. Нет, 35 не является делителем 42.

$42 \div 42 = 1$. Да, 42 является делителем 42.

Таким образом, числа, которые являются делителями 42 и кратными 7, это 7, 14, 21, 42.

Ответ: 7, 14, 21, 42.

2) делителями 78 и кратными 13;

Аналогично предыдущему пункту, найдем числа, кратные 13, которые не превышают 78, а затем выберем из них те, что являются делителями 78.

Кратные 13: $13 \cdot 1 = 13$; $13 \cdot 2 = 26$; $13 \cdot 3 = 39$; $13 \cdot 4 = 52$; $13 \cdot 5 = 65$; $13 \cdot 6 = 78$.

Проверим, какие из этих чисел являются делителями 78:

$78 \div 13 = 6$. Да, 13 является делителем 78.

$78 \div 26 = 3$. Да, 26 является делителем 78.

$78 \div 39 = 2$. Да, 39 является делителем 78.

$78 \div 52 = 1.5$. Нет, 52 не является делителем 78.

$78 \div 65 \approx 1.2$. Нет, 65 не является делителем 78.

$78 \div 78 = 1$. Да, 78 является делителем 78.

Итак, искомые числа: 13, 26, 39, 78.

Ответ: 13, 26, 39, 78.

3) делителями 76 и кратными 19;

Найдем числа, которые являются делителями 76 и кратными 19. Для этого рассмотрим числа, кратные 19, не превышающие 76, и проверим, являются ли они делителями 76.

Кратные 19: $19 \cdot 1 = 19$; $19 \cdot 2 = 38$; $19 \cdot 3 = 57$; $19 \cdot 4 = 76$.

Проверим каждое из них:

$76 \div 19 = 4$. Да, 19 является делителем 76.

$76 \div 38 = 2$. Да, 38 является делителем 76.

$76 \div 57 \approx 1.33$. Нет, 57 не является делителем 76.

$76 \div 76 = 1$. Да, 76 является делителем 76.

Следовательно, числа, удовлетворяющие условию, это 19, 38, 76.

Ответ: 19, 38, 76.