gdz.top
Номер 117, страница 41 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев
Авторы: Бунимович Е. А., Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Серия: сферы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый с компасом
ISBN: 978-5-09-105798-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 2. Натуральные числа. 8. Логика перебора при решении задач - номер 117, страница 41.
№116
№117 (с. 41)
Условие. №117 (с. 41)
117 В школьной лотерее должно быть всего десять различных выигрышей. Есть ручки, блокноты, записные книжки, альбомы для рисования. Можно ли из этих предметов составить десять различных выигрышей, по два разных предмета в каждом?
Решение 2. №117 (с. 41)
Для решения этой задачи необходимо определить, сколько уникальных пар призов можно составить из имеющихся четырех видов предметов. В наличии есть: ручки, блокноты, записные книжки и альбомы для рисования. Всего 4 вида предметов. Каждый выигрыш должен состоять из двух разных предметов.
Эта задача сводится к нахождению числа сочетаний из $n$ элементов по $k$, где $n$ — это общее количество видов предметов, а $k$ — количество предметов в одном выигрыше. Порядок предметов в паре не важен (ручка и блокнот — это тот же выигрыш, что и блокнот и ручка).
В данном случае общее количество видов предметов $n = 4$, а количество предметов в одном выигрыше $k = 2$.
Формула для расчета числа сочетаний:
$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$
Подставим наши значения в формулу:
$C_4^2 = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4!}{2! \cdot 2!} = \frac{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(2 \cdot 1) \cdot (2 \cdot 1)} = \frac{24}{4} = 6$
Следовательно, из четырех видов предметов можно составить всего 6 различных выигрышей, в каждом из которых по два разных предмета. Вот все возможные комбинации:
1. ручка + блокнот;
2. ручка + записная книжка;
3. ручка + альбом;
4. блокнот + записная книжка;
5. блокнот + альбом;
6. записная книжка + альбом.
Поскольку в лотерее должно быть десять различных выигрышей, а из имеющихся предметов можно составить только 6, то выполнить условие задачи невозможно.
Ответ: Нет, из этих предметов нельзя составить десять различных выигрышей, так как максимально возможное количество различных выигрышей, состоящих из двух разных предметов, равно 6.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 117 расположенного на странице 41 к учебнику серии сферы 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №117 (с. 41), авторов: Бунимович (Евгений Абрамович), Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.